Hardprob/Minimum Directed Bandwidth — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <m>G=\left(V, E\right)</m> на <em>G=(V,E)</em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \rightarrow на →) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
* Направленный ациклический граф <em>G=(V,E)</em>. | * Направленный ациклический граф <em>G=(V,E)</em>. | ||
| − | * Найти линейное упорядочивание <em>V</em>, т.е. биективную функцию <m>f:V | + | * Найти линейное упорядочивание <em>V</em>, т.е. биективную функцию <m>f:V → |
\{1,2,\ldots,\vert V\vert\}</m>, такую что <m>(u,v) \in E, f(u) < f(v)</m>. | \{1,2,\ldots,\vert V\vert\}</m>, такую что <m>(u,v) \in E, f(u) < f(v)</m>. | ||
* Минимизировать «пропускную способность» этого упорядочивания, т.е. <m>\max_{(u,v) \in E}\vert f(u)-f(v)\vert</m>. | * Минимизировать «пропускную способность» этого упорядочивания, т.е. <m>\max_{(u,v) \in E}\vert f(u)-f(v)\vert</m>. | ||
Версия 11:34, 17 апреля 2023
- Направленный ациклический граф G=(V,E).
- Найти линейное упорядочивание V, т.е. биективную функцию , такую что .
- Минимизировать «пропускную способность» этого упорядочивания, т.е. .
Код в «minimum-directed-bandwidth.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «GT41»