Hardprob/Minimum Generalized Steiner Network — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \in на ∈) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \leq на ≤) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
* Граф <em>G=(V,E)</em>, веса <em>w: E → N</em> и пропускная способность <m>c : E → N</m> на ребрах, функция требований <m>r : V × V → N</m>. | * Граф <em>G=(V,E)</em>, веса <em>w: E → N</em> и пропускная способность <m>c : E → N</m> на ребрах, функция требований <m>r : V × V → N</m>. | ||
| − | * Найти сеть Штейнера над <em>G</em> которая удовлетворит требованиям, не превысив пропускные способности, т.е. функция <m>f : E → N</m>, такая, что для каждого ребра <em>e</em>, <m>f(e) | + | * Найти сеть Штейнера над <em>G</em> которая удовлетворит требованиям, не превысив пропускные способности, т.е. функция <m>f : E → N</m>, такая, что для каждого ребра <em>e</em>, <m>f(e) ≤ c(e)</m> и для любой пары вершин <em>i</em> и <em>j</em>, число непересекающихся по ребрам путей между <em>i</em> и <em>j</em> будет как минимум <em>r(i,j)</em>, при этом, для кадого ребра <em>e</em> можно использовать <em>f(e)</em> копий ребра <em>e</em>. |
* Минимизировать <m>\sum_{e ∈ E}w(e)f(e)</m>. | * Минимизировать <m>\sum_{e ∈ E}w(e)f(e)</m>. | ||
Версия 21:26, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E), веса w: E → N и пропускная способность на ребрах, функция требований .
- Найти сеть Штейнера над G которая удовлетворит требованиям, не превысив пропускные способности, т.е. функция , такая, что для каждого ребра e, и для любой пары вершин i и j, число непересекающихся по ребрам путей между i и j будет как минимум r(i,j), при этом, для кадого ребра e можно использовать f(e) копий ребра e.
- Минимизировать .
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)