Hardprob/Minimum Preemptive Scheduling With Set-Up Times — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE \\le\s на ≤) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \sigma на σ) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
* Найти <em>m</em>-процессорное [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%82%D0%B5%D1%81%D0%BD%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C вытесняющее расписание] <em>T</em>, т.е. для каждой для каждой задачи <em>t ∈ T</em>, разбиение <em>t</em> на какое-то количество подзадач <m>t_1, \ldots, t_k</m>, такое что | * Найти <em>m</em>-процессорное [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%82%D0%B5%D1%81%D0%BD%D1%8F%D1%8E%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C вытесняющее расписание] <em>T</em>, т.е. для каждой для каждой задачи <em>t ∈ T</em>, разбиение <em>t</em> на какое-то количество подзадач <m>t_1, \ldots, t_k</m>, такое что | ||
** <m>\sum_{i=1}^k l(t_i) = l(t)</m> | ** <m>\sum_{i=1}^k l(t_i) = l(t)</m> | ||
| − | ** и есть некоторое назначение <m> | + | ** и есть некоторое назначение <m>σ = (σ_1, σ_2)</m>, которое назначает каждой подзадаче <m>t_i</m> пару неотрицательных целых <m>(σ_1(t_i), σ_2(t_i))</m>, таких, что |
| − | *** <m>1 | + | *** <m>1 ≤σ_1(t_i) ≤m</m> |
| − | *** <m> | + | *** <m>σ_2(t_{i+1}) ≥ σ_2(t_i) + l(t_i), \ \ 1 ≤i < k</m> |
** Это расписание должно удовлетворять дополнительному ограничению: | ** Это расписание должно удовлетворять дополнительному ограничению: | ||
| − | *** Если два подзадачи <m>t_i</m> от <em>t</em> и <m>t_j'</m> от <em>t'</em>, у которых <m> | + | *** Если два подзадачи <m>t_i</m> от <em>t</em> и <m>t_j'</m> от <em>t'</em>, у которых <m>σ_2(t_i) < σ_2(t_j')</m> запланированы последовательно на одном процессоре (т.е. <m>σ_1(t_i) = σ_1(t_j')</m>, и нет другой подзадачи <m>t_k"</m>, у которой <m>σ_1(t_k") = σ_1(t_i)</m> и <m>σ_2(t_i) < σ_2(t_k") < σ_2(t_j')</m>, то |
| − | **** <m> | + | **** <m>σ_2(t_j') ≥ σ_2(t_i) + l(t_i) + s(c(t'))</m> — если у них один и тот же компилятор (<em>c(t) = c(t')</em>) |
| − | **** <m> | + | **** <m>σ_2(t_j') ≥ σ_2(t_i) + l(t_i) + s(c(t'))</m> — если эти компиляторы разные. |
| − | * Минимизировать общее время выполнения, т.е. максимум по всем подзадачам <m> | + | * Минимизировать общее время выполнения, т.е. максимум по всем подзадачам <m>σ_2(t_i)+l(t_i)</m> |
---- | ---- | ||
Версия 21:50, 17 апреля 2023
- Набор компиляторов C, набор задач T, m процессоров, длительности задач , нужный для задачи компилятор , время запуска-настройки для каждого компилятора .
- Найти m-процессорное вытесняющее расписание T, т.е. для каждой для каждой задачи t ∈ T, разбиение t на какое-то количество подзадач , такое что
- и есть некоторое назначение , которое назначает каждой подзадаче пару неотрицательных целых , таких, что
- Это расписание должно удовлетворять дополнительному ограничению:
- Если два подзадачи от t и от t', у которых запланированы последовательно на одном процессоре (т.е. , и нет другой подзадачи , у которой и , то
- — если у них один и тот же компилятор (c(t) = c(t'))
- — если эти компиляторы разные.
- Если два подзадачи от t и от t', у которых запланированы последовательно на одном процессоре (т.е. , и нет другой подзадачи , у которой и , то
- Минимизировать общее время выполнения, т.е. максимум по всем подзадачам
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «SS6, SS12»