Hardprob/Minimum Vehicle Scheduling On Tree — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \ldots на …) |
||
| (не показано 5 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
* Дерево с выделенным корнем <m>T=\left(V,E,v_0\right)</m>, | * Дерево с выделенным корнем <m>T=\left(V,E,v_0\right)</m>, | ||
** на ребрах заданы времена проезда в | ** на ребрах заданы времена проезда в | ||
| − | *** прямом < | + | *** прямом <em>f: E → N</em> |
| − | *** обратно направлении < | + | *** обратно направлении <em>b: E → N</em> |
** на вершинах | ** на вершинах | ||
| − | *** время отгрузки-загрузки < | + | *** время отгрузки-загрузки <em>r: V → N</em> |
| − | *** время обработки < | + | *** время обработки <em>h: V → N</em> |
Найти расписание автомобильного объезда, которое | Найти расписание автомобильного объезда, которое | ||
| − | * стартует в < | + | * стартует в <em>v<sub>0</sub></em>, |
* посещает все вершины в <m>T</m> | * посещает все вершины в <m>T</m> | ||
| − | * возвращается в < | + | * возвращается в <em>v<sub>0</sub></em> |
* для любой вершины <m>v_{i}</m> | * для любой вершины <m>v_{i}</m> | ||
** обработка стартует не раньше <m>r(v_i)</m>. | ** обработка стартует не раньше <m>r(v_i)</m>. | ||
| − | Т.е. найти перестановку <m>\pi</m> вершин <m>1, | + | Т.е. найти перестановку <m>\pi</m> вершин <m>1, …, \vert V\vert</m>, и функция ожидания <em>w</em>, такую что для любого <em>i</em> |
<m> | <m> | ||
\begin{displaymath} | \begin{displaymath} | ||
| − | d(v_0,v_{\pi(1)})+\sum_{j=1}^{i-1}[w(v_{\pi(j)})+h(v_{\pi(j)})+ d(v_{\pi(j)},v_{\pi(j+1)})] | + | d(v_0,v_{\pi(1)})+\sum_{j=1}^{i-1}[w(v_{\pi(j)})+h(v_{\pi(j)})+ d(v_{\pi(j)},v_{\pi(j+1)})] ≥ r(v_{\pi(i)}) |
\end{displaymath} | \end{displaymath} | ||
</m> | </m> | ||
| Строка 27: | Строка 27: | ||
<m> | <m> | ||
| − | + | d(v_0,v_{\pi(1)})+\sum_{j=1}^{n-1}[w(v_{\pi(j)})+h(v_{\pi(j)}) + | |
| − | + | d(v_{\pi(j)},v_{\pi(j+1)})] + w(v_{\pi(n)}) + h(v_{\pi(n)}) + d(v_{\pi(n)},v_0) → \min. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
</m> | </m> | ||
Текущая версия на 22:45, 17 апреля 2023
- Дерево с выделенным корнем ,
- на ребрах заданы времена проезда в
- прямом f: E → N
- обратно направлении b: E → N
- на вершинах
- время отгрузки-загрузки r: V → N
- время обработки h: V → N
- на ребрах заданы времена проезда в
Найти расписание автомобильного объезда, которое
- стартует в v0,
- посещает все вершины в
- возвращается в v0
- для любой вершины
- обработка стартует не раньше .
Т.е. найти перестановку вершин , и функция ожидания w, такую что для любого i где d(u,v) означает длину уникального пути из u в v.
Минимизировать полное время выполнения, т.е.
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)