Hardprob/Minimum Schedule Length — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \in на ∈) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)_(\w),\s*…\s*,\s*(\w)_(\w)<\/m> на <em>\1<sub>\2</sub>, …, \3<sub>\4</sub></em>) |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
* Сеть <m>N=\left(V,E,b,c\right)</m>, где | * Сеть <m>N=\left(V,E,b,c\right)</m>, где | ||
** граф <em>G=(V,E)</em> | ** граф <em>G=(V,E)</em> | ||
| − | ** емкость на вершинах < | + | ** емкость на вершинах <em>b: V → N</em> |
** емкость на ребрах <em>c: E → N</em> | ** емкость на ребрах <em>c: E → N</em> | ||
** <em>T</em> — набор токенов <m>t=\left(u,v,p\right)</m>, где <m>u,v ∈ V</m>, и <em>p</em> — это либо путь из <em>u</em> в <em>v</em> или пустое множество. | ** <em>T</em> — набор токенов <m>t=\left(u,v,p\right)</m>, где <m>u,v ∈ V</m>, и <em>p</em> — это либо путь из <em>u</em> в <em>v</em> или пустое множество. | ||
| − | * Найти расписание <em>S</em>, т.е. последовательность < | + | * Найти расписание <em>S</em>, т.е. последовательность <em>f<sub>0</sub>, …, f<sub>l</sub></em> конфигурационных функций <m>f_i:T → V</m>, таких что |
** для любого токена <m>t=\left(u,v,p\right)</m>, <m>f_0(t)=u</m> и <m>f_l(t)=v</m>. | ** для любого токена <m>t=\left(u,v,p\right)</m>, <m>f_0(t)=u</m> и <m>f_l(t)=v</m>. | ||
| − | ** для любого <m>0 | + | ** для любого <m>0 ≤ i ≤ l-1</m> и для любого токена <em>t</em>, |
*** если <m>f_i(t)=v</m> и <m>f_{i+1}(t)=w</m>, то | *** если <m>f_i(t)=v</m> и <m>f_{i+1}(t)=w</m>, то | ||
| − | **** < | + | **** <em>(u,v)∈ E</em> |
**** <m>\vert\{t':f_i(t')=w\}\vert < b(w)</m> | **** <m>\vert\{t':f_i(t')=w\}\vert < b(w)</m> | ||
| − | **** <m>\vert\{t':f_{i+1}(t')=w\}\vert | + | **** <m>\vert\{t':f_{i+1}(t')=w\}\vert ≤ b(w)</m> |
| − | **** <m>\vert\{t':f_i(t')=v ∧ f_{i+1}(t')=w \}\vert | + | **** <m>\vert\{t':f_i(t')=v ∧ f_{i+1}(t')=w \}\vert ≤ c(v,w)</m> |
* Минимизировать длину расписания, <em>l</em>. | * Минимизировать длину расписания, <em>l</em>. | ||
Текущая версия на 22:54, 17 апреля 2023
- Сеть , где
- граф G=(V,E)
- емкость на вершинах b: V → N
- емкость на ребрах c: E → N
- T — набор токенов , где , и p — это либо путь из u в v или пустое множество.
- Найти расписание S, т.е. последовательность f0, …, fl конфигурационных функций , таких что
- для любого токена , и .
- для любого и для любого токена t,
- если и , то
- (u,v)∈ E
- если и , то
- Минимизировать длину расписания, l.
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)