Hardprob/Minimum Unsplittable Flow — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: «<!-- start --> * Граф <m>G=\left(V,E\right)</m>, емкости на ребрах <m>c: E\rightarrow Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, к…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)_(\w),\s*…\s*,\s*(\w)_(\w)<\/m> на <em>\1<sub>\2</sub>, …, \3<sub>\4</sub></em>) |
||
| (не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | <!-- start --> | + | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> |
| − | * Граф < | + | * Граф <em>G=(V,E)</em>, емкости на ребрах <m>c: E→ Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, коллекция вершин-стоков <em>t<sub>1</sub>, …, t<sub>k</sub></em>, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами <m>\rho_1,…,\rho_k</m>, такое, что <m>\rho_i≤c(e), ∀ e∈ E, ∀ i∈ [1..k]</m>. |
* Найти для каждого типа <em>i</em> единый путь <m>s → t_i</m>, такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро <em>e</em> ограничено <em>c(e)</em>. | * Найти для каждого типа <em>i</em> единый путь <m>s → t_i</m>, такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро <em>e</em> ограничено <em>c(e)</em>. | ||
| − | * Минимизировать <m>\max_{ | + | * Минимизировать <m>\max_{e∈ E} f(e)/c(e)</m>, где <em>f(e)</em> это полный поток проходящий через <em>e</em>. |
---- | ---- | ||
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | ||
| + | <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> | ||
| + | <!-- * {{has-pyomo-model}} --> | ||
| + | <!-- * {{has-npc-reduction}} --> | ||
| + | <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> | ||
---- | ---- | ||
<small> | <small> | ||
Текущая версия на 22:54, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E), емкости на ребрах , вершина-источник s, коллекция вершин-стоков t1, …, tk, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами , такое, что .
- Найти для каждого типа i единый путь , такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро e ограничено c(e).
- Минимизировать , где f(e) это полный поток проходящий через e.
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)