Hardprob/Minimum K-Capacitated Tree Partition — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)_(\w),\s*…\s*,\s*(\w)_(\w)<\/m> на <em>\1<sub>\2</sub>, …, \3<sub>\4</sub></em>) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | Граф <em>G=(V,E)</em> с весами <em>w: E → N</em>. | + | * Граф <em>G=(V,E)</em> с весами <em>w: E → N</em>. |
| − | + | * Найти <em>k</em>-мощное разбиение <em>G</em> на деревья, т.е. непересекающаяся коллекция подмножеств <em>E<sub>1</sub>, …, E<sub>m</sub></em> ребер из <em>E</em>, так, что подграф порожденный каждым <em>E<sub>i</sub></em> будет давать дерево, минимум из <em>k</em> вершин. | |
| − | Найти <em>k</em>-мощное разбиение <em>G</em> на деревья, т.е. непересекающаяся коллекция подмножеств | + | * Минимизировать вес этого разбиения: <m>\sum_i\sum_{e∈ E_i} w(e)</m>. |
| − | <em>E<sub>1</sub>, …, E<sub>m</sub></em> ребер из <em>E</em>, так, что | + | |
| − | подграф порожденный каждым <em>E<sub>i</sub></em> будет давать дерево, минимум из <em>k</em> вершин. | + | |
| − | + | ||
| − | Минимизировать вес этого разбиения: <m>\sum_i\sum_{e∈ E_i} w(e)</m>. | + | |
Максимизировать размер этого разбиения. | Максимизировать размер этого разбиения. | ||
Версия 22:54, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E) с весами w: E → N.
- Найти k-мощное разбиение G на деревья, т.е. непересекающаяся коллекция подмножеств E1, …, Em ребер из E, так, что подграф порожденный каждым Ei будет давать дерево, минимум из k вершин.
- Минимизировать вес этого разбиения: .
Максимизировать размер этого разбиения.
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)