Hardprob/Maximum Quadratic Programming — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
(не показана одна промежуточная версия этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | <!-- start --> | + | <!-- start -->{{png-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} |
* Положительное целое <em>n</em>, набор линейных ограничений заданных в виде <em>m×n</em> матрицы, и <em>m</em>-вектора <em>b</em>, задающие область <m>S⊆ R^n</m> ограничениями <m>S=\{x∈ [0,1]^n: Ax≤b\}</m>. | * Положительное целое <em>n</em>, набор линейных ограничений заданных в виде <em>m×n</em> матрицы, и <em>m</em>-вектора <em>b</em>, задающие область <m>S⊆ R^n</m> ограничениями <m>S=\{x∈ [0,1]^n: Ax≤b\}</m>. | ||
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial многомерный многочлен] <em>f</em>, максимальной степени не больше 2. Имея | * [https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial многомерный многочлен] <em>f</em>, максимальной степени не больше 2. Имея | ||
Строка 9: | Строка 9: | ||
---- | ---- | ||
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | ||
− | + | * {{has-testdata-and-visualization}} | |
− | + | * {{has-pyomo-model}} {{vim|822121003}} | |
<!-- * {{has-npc-reduction}} --> | <!-- * {{has-npc-reduction}} --> | ||
<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> | <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> |
Текущая версия на 18:14, 28 апреля 2023
- Положительное целое n, набор линейных ограничений заданных в виде m×n матрицы, и m-вектора b, задающие область ограничениями .
- многомерный многочлен f, максимальной степени не больше 2. Имея
- Q — симметричная положительно-полуопределенная матрица,
- c — вектор линейных коэффициентов
- Можно представить его в виде:
- Максимизировать значение f в области заданной линейными ограничениями, т.е. .
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)
- — есть тестовые данные и визуализация.
- — есть Pyomo-формулировка для ЦЛП. 📺 видео 📺
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «MP2»