Вероятность/Задачи/roll-two-dice — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: добавление Категория:Теоретические задачи)
 
(не показано 16 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
−
Маркеева Лариса 973б <br />
+
Бросаем две обычных шестигранных игральных кости. Кости честные, исходы бросков независимы.
−
 
+
Найдите вероятнотсь следующих событий:
−
'''Задача'''
+
−
Бросаем две обычных шестигранных игральных кости. Кости честные, исходы бросков независимы. Найдите вероятнотсь следующих событий:<br />
+
 
* Выпадут два одинаковых результата.
 
* Выпадут два одинаковых результата.
 
* Число на первой кости больше, чем на второй.
 
* Число на первой кости больше, чем на второй.
Строка 8: Строка 6:
 
* Произведение результатов — квадрат какого-то целого числа.
 
* Произведение результатов — квадрат какого-то целого числа.
  
−
'''Решение'''
+
[[Категория:Решенные задачи]]
−
* Всего событий 6*6=36. Нас устроят 6 из них: {1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}, {5, 5}, {6, 6}. Итого вероятность равна 6/36=1/6.
+
[[Категория:Теоретические задачи]]
−
* Если на первой кости выпало 6, то нас устроит 5, 4, 3, 2, 1 - 5 исходов. Если выпало 5, то нас устроит 4, 3, 2, 1 - 5 исхода, и т.д. В результате имеем 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 благоприятных для нас исходов. Итого вероятность равна 15/36 = 5/12
+
−
* Вероятность выпадения четного или нечетного числа 1/2. У нас может быть два благоприятных исхода: выпало два четных или два нечетных числа. Следовательно, вероятность этого события: 1/2*1/2+1/2*1/2=1/4+1/4=1/2
+
−
* В диапазоне от 1 до 36 имеются следующие квадраты: 1, 4, 9, 16, 25, 36. Они могут быть представлены следующими наборами: 1*1, 4*1, 1*4, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6 - 8 штук. Итого вероятность: 8/36=2/9
+
−
 
+
−
 
+
−
[[Категория:На проверку]]
+

Текущая версия на 06:50, 4 мая 2023

Бросаем две обычных шестигранных игральных кости. Кости честные, исходы бросков независимы. Найдите вероятнотсь следующих событий:

  • Выпадут два одинаковых результата.
  • Число на первой кости больше, чем на второй.
  • Сумма обоих результатов — четная.
  • Произведение результатов — квадрат какого-то целого числа.
Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=Вероятность/Задачи/roll-two-dice&oldid=25744»