Optprob/Назначение студентов в группы — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 12 промежуточных версий 3 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- p21 -->
 
<!-- p21 -->
−
{{checked|}}
+
{{checked|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 00:29, 23 декабря 2023 (UTC)}}
  
−
После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих 100 учеников по математике.  
+
[[File:Назначение студентов в группы_2023-12-23_03-29-04_image0.png|right|256px]]
 +
 
 +
После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих учеников по математике.  
  
 
* Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.  
 
* Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.  
−
* Закон о персданных конечно запрещает узнать у кого какая оценка, но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
+
* Закон о персданных конечно запрещает узнать (нам, оптимизаторам) у кого какая оценка, даже под «анонимным номером», но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
 
** v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
 
** v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
 
** v=2, «хорошо» [5,7],  → 58
 
** v=2, «хорошо» [5,7],  → 58
Строка 14: Строка 16:
 
* Для этого, создается 15 учебных групп.  
 
* Для этого, создается 15 учебных групп.  
 
* В каждой группе может быть не более 10 учеников.  
 
* В каждой группе может быть не более 10 учеников.  
−
* Во всех группах есть ученики с блестящей оценкой (если их не менее 15).  
+
* В каждой группе по возможности нужно поместить ученика с «блестящей» оценкой.  
−
* Если в группе нет отличников, в ней должно быть по крайней мере, столько же отличников, сколько и в группе с «блестящими».
+
* Если в группе нет «блестящих», в ней должно быть по крайней мере, не меньше отличников, чем и в любой группе с «блестящими».
−
* У группы есть уровень <m> \forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</m>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j».
+
* У группы есть «уровень» <math>\forall j: y_j = \sum_{i=1}^{4} v_i x_{ij}</math>, где <m>x_{ij}</m> — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами.
 +
 
 +
Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального «уровня» у групп было минимальным.
  
−
Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального уровня групп было минимальным.
+
{{vim|883845305}}
 +
{{optsolv|Назначение_студентов_в_группы}}
 +
* [[Blog:Advanced_Algorithms/Разбор_задачи_«Назначение_студентов_в_группы»]]
 
{{enddiv}}
 
{{enddiv}}
  
−
[[Категория:OptimizationProblems]]
+
{{Cat4Term2|{{FULLPAGENAME}}|OptimizationProblems}}

Текущая версия на 01:35, 6 октября 2024

Проверено: StasFomin 00:29, 23 декабря 2023 (UTC)

Назначение студентов в группы 2023-12-23 03-29-04 image0.png

После получения оценок первой оценки ВУЗ рассматривает вопрос об улучшении успеваемости своих учеников по математике.

  • Оценка каждого ученика по этому предмету известна, от 0 до 10.
  • Закон о персданных конечно запрещает узнать (нам, оптимизаторам) у кого какая оценка, даже под «анонимным номером», но известно, что после разбития на категории, у нас такое грубое распределение студентов:
    • v=1, «неудовлетворительно [0-5]» → 24
    • v=2, «хорошо» [5,7], → 58
    • v=3, «отлично» [7,9], → 11
    • v=4, «блестяще» [9,10] → 7

ВУЗ решил создать учебные группы с целью, чтобы ученики с худшими оценками были связаны с учениками с лучшими оценками.

  • Для этого, создается 15 учебных групп.
  • В каждой группе может быть не более 10 учеников.
  • В каждой группе по возможности нужно поместить ученика с «блестящей» оценкой.
  • Если в группе нет «блестящих», в ней должно быть по крайней мере, не меньше отличников, чем и в любой группе с «блестящими».
  • У группы есть «уровень» , где — число студентов «уровня i» назначенных в группу «j» — мы, оптимизаторы, работаем только с «уровнями» и «группами», не с отдельными студентами.

Цель состоит в том, чтобы сбалансировать уровень оценок групп, чтобы разница минимального и максимального «уровня» у групп было минимальным.

📺 видео 📺

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=Optprob/Назначение_студентов_в_группы&oldid=30030»