Формально об алгоритмах. Вычислительные модели/Задачи/ex-union-decideable-decideable — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
<latex>
+
Маркеева Лариса 973б
Докажите, для разрешимых языков $L_1$ и $L_2$, язык $L=L_1 \cup L_2$ также разрешим.
+
</latex>
+
  
[[Category:Нерешенные задачи]]
+
Пусть есть язык <math>L_1</math>, который распознается МТ <math>M_1</math> и язык <math>L_2</math>, который распознает МТ <math>M_2</math>. Тогда машина <math>M</math> которая распознает язык <math>L_1\cup L_2</math> выглядит следующим образом.
<!--Вообще-то, решения уже есть-->
+
 
 +
''Начать распознавать входное слово <math>\omega</math>''<br />
 +
:''Запустить машину <math>M_1</math> на входе <math>\omega</math>''<br/>
 +
:''Если <math>M_1</math> accept <math>\omega</math>, тогда допускам <math>\omega</math>''<br/>
 +
:''Иначе''<br/>
 +
::''Запустить машину <math>M_2</math> на входе <math>\omega</math>''<br/>
 +
::''Если <math>M_2</math> accept <math>\omega</math>, тогда допускам <math>\omega</math>''<br/>
 +
::''Иначе <math>\omega</math> не распознана МТ''<br/>
 +
 
 +
Очевидно, что построенная нами МТ распознает <math>L_1\cup L_2</math>, следовательно, он так же разрешимый. Значит, разрешимые языки замкнуты относительно операции объединения
 +
 
 +
[[Категория:На проверку]]

Версия 13:45, 8 октября 2014

Маркеева Лариса 973б

Пусть есть язык , который распознается МТ и язык , который распознает МТ . Тогда машина которая распознает язык выглядит следующим образом.

Начать распознавать входное слово

Запустить машину на входе
Если accept , тогда допускам
Иначе
Запустить машину на входе
Если accept , тогда допускам
Иначе не распознана МТ

Очевидно, что построенная нами МТ распознает , следовательно, он так же разрешимый. Значит, разрешимые языки замкнуты относительно операции объединения