2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q28 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: « == Вопрос: Q28-4c9f66 == <i>Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q28-4c9f66 == | == Вопрос: Q28-4c9f66 == | ||
| + | Пусть ''k'' — целое число, большее 1. | ||
| − | <i | + | Какое из следующих значений соответствует порядку возрастания выражения <m>\sum_{i=1}^n k^i</m> в зависимости от ''n''? |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | < | + | * Правильный ответ: <m>\Theta(k^n)</m> |
| − | ( | + | * <m>\Theta(k^{nlogn})</m> |
| + | * <m>\Theta(k^nlogn)</m> | ||
| + | * <m>\Theta(k^{2kn})</m> | ||
| + | * <m>\Theta(n^{k+1})</m> | ||
| − | + | === Объяснение === | |
| − | + | {{cstest-source|2004-gre-cs-practice-book.pdf|24|28}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | < | + | <code-python> |
| − | + | from sympy import symbols, summation, simplify | |
| − | + | k, n, i = symbols('k n i') | |
| + | expr = summation(k**i, (i, 1, n)) | ||
| + | simplified_expr = simplify(expr) | ||
| + | #simplified_expr | ||
| + | print(latex(simplified_expr)) | ||
| + | </code-python> | ||
| + | <m> | ||
| + | \begin{cases} n & \text{for}\: k = 1 \\\frac{- k + k^{n + 1}}{k - 1} & \text{otherwise} \end{cases} | ||
| + | </m> | ||
| − | + | {{question-ok|}} | |
| − | + | ||
| − | {{ | + | |
| − | + | [[Категория:Матан]] | |
| − | + | ||
| − | + | ||
Текущая версия на 15:52, 14 декабря 2024
Вопрос: Q28-4c9f66
Пусть k — целое число, большее 1.
Какое из следующих значений соответствует порядку возрастания выражения в зависимости от n?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 28 на 24 странице книги «2004-gre-cs-practice-book.pdf»
from sympy import symbols, summation, simplify k, n, i = symbols('k n i') expr = summation(k**i, (i, 1, n)) simplified_expr = simplify(expr) #simplified_expr print(latex(simplified_expr))