2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q11 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
{{reserve-task|[[Участник:Urmat A|Urmat A]] 15:52, 18 декабря 2024 (UTC)}}
+
{{reserve-task|[[Участник:Urmat A|Urmat A]] 15:58, 18 декабря 2024 (UTC)}}
 
== Вопрос: Q11-08c765 ==
 
== Вопрос: Q11-08c765 ==
  
Строка 11: Строка 11:
 
#только 2  
 
#только 2  
 
#только 1 и 2  
 
#только 1 и 2  
#только 1 и 3  
+
#Правильный ответ: только 1 и 3  
 
#1, 2 и 3
 
#1, 2 и 3
  
Строка 18: Строка 18:
 
{{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|20|11}}
 
{{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|20|11}}
  
[[File:NPstuff.png|640px]]
+
[[File:NPstuff.png|320px]]
 
+
Взглянем на картинку и разберем:
 
+
#если задача A NP-полная и для нее существует полиномиальный алгоритм, то действительно P=NP
 +
#если задача B в NP, но необязательно в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то это все равно есть задачи из класса NP-полных, поэтому равенство P=NP не выполняется
 +
#Если A лежит в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то и для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм, то есть для B тоже
 
{{question-ok|}}
 
{{question-ok|}}

Версия 15:58, 18 декабря 2024

Задача зарезервирована: Urmat A 15:58, 18 декабря 2024 (UTC)

Вопрос: Q11-08c765

Предположим, что задача A является NP-полной, а задача B находится в NP, но не обязательно NP-полной. Какое из следующих утверждений обязательно верно?

  1. . Полиномиальный алгоритм для A подразумевает P = NP.
  2. . Полиномиальный алгоритм для B подразумевает P = NP.
  3. . Полиномиальный алгоритм для A подразумевает полиномиальный алгоритм для B

Ответы

  1. только 1
  2. только 2
  3. только 1 и 2
  4. Правильный ответ: только 1 и 3
  5. 1, 2 и 3


Объяснение

Исходники — вопрос 11 на 20 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»

NPstuff.png Взглянем на картинку и разберем:

  1. если задача A NP-полная и для нее существует полиномиальный алгоритм, то действительно P=NP
  2. если задача B в NP, но необязательно в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то это все равно есть задачи из класса NP-полных, поэтому равенство P=NP не выполняется
  3. Если A лежит в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то и для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм, то есть для B тоже