2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q11 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Urmat A (обсуждение | вклад) |
Urmat A (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 12 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | {{reserve-task|[[Участник:Urmat A|Urmat A]] | + | {{reserve-task|[[Участник:Urmat A|Urmat A]] 16:08, 18 декабря 2024 (UTC)}} |
== Вопрос: Q11-08c765 == | == Вопрос: Q11-08c765 == | ||
Предположим, что задача A является NP-полной, а задача B находится в NP, но не обязательно NP-полной. Какое из следующих утверждений обязательно верно? | Предположим, что задача A является NP-полной, а задача B находится в NP, но не обязательно NP-полной. Какое из следующих утверждений обязательно верно? | ||
| − | + | #. Полиномиальный алгоритм для A подразумевает P = NP. | |
| − | + | #. Полиномиальный алгоритм для B подразумевает P = NP. | |
| − | + | #. Полиномиальный алгоритм для A подразумевает полиномиальный алгоритм для B | |
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | + | #только 1 | |
| − | + | #только 2 | |
| − | + | #только 1 и 2 | |
| − | + | #Правильный ответ: только 1 и 3 | |
| − | + | #1, 2 и 3 | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | + | {{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|20|11}} | |
| − | {{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf| | + | |
| − | + | [[File:NPstuff.png|320px]] | |
| − | + | Справка: NP-hard это NP-сложные, а NP-complete это NP-полные. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | Взглянем на картинку и разберем: | |
| + | #если задача A в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то действительно P=NP, так как для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм | ||
| + | #если задача B в NP, но необязательно в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то все равно есть задачи из класса NP-полных, поэтому равенство P=NP не выполняется | ||
| + | #Если A лежит в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то и для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм, то есть для B тоже | ||
| + | {{question-ok|}} | ||
| − | {{ | + | {{checkme|[[Участник:Urmat A|Urmat A]] 16:08, 18 декабря 2024 (UTC)}} |
Версия 16:08, 18 декабря 2024
Задача зарезервирована: Urmat A 16:08, 18 декабря 2024 (UTC)
Вопрос: Q11-08c765
Предположим, что задача A является NP-полной, а задача B находится в NP, но не обязательно NP-полной. Какое из следующих утверждений обязательно верно?
- . Полиномиальный алгоритм для A подразумевает P = NP.
- . Полиномиальный алгоритм для B подразумевает P = NP.
- . Полиномиальный алгоритм для A подразумевает полиномиальный алгоритм для B
Ответы
- только 1
- только 2
- только 1 и 2
- Правильный ответ: только 1 и 3
- 1, 2 и 3
Объяснение
Исходники — вопрос 11 на 20 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»
Справка: NP-hard это NP-сложные, а NP-complete это NP-полные.
Взглянем на картинку и разберем:
- если задача A в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то действительно P=NP, так как для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм
- если задача B в NP, но необязательно в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то все равно есть задачи из класса NP-полных, поэтому равенство P=NP не выполняется
- Если A лежит в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то и для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм, то есть для B тоже
Решено: Urmat A 16:08, 18 декабря 2024 (UTC)
