2001-gre-vs-practice.pdf/Q42 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Илья52 (обсуждение | вклад) |
Илья52 (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 12 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == Вопрос: Q42-e5724f == | + | {{checkme|[[Участник:Илья52|илья52]] 18:21, 22 декабря 2024 (UTC)}}== Вопрос: Q42-e5724f == |
{{reserve-task|[[Участник:Илья52|илья52]] 11:07, 21 декабря 2024 (UTC)}} | {{reserve-task|[[Участник:Илья52|илья52]] 11:07, 21 декабря 2024 (UTC)}} | ||
<blockquote> | <blockquote> | ||
| − | Определенный алгоритм выполняется за время <m> \mathcal{O}( | + | Определенный алгоритм выполняется за время <m> \mathcal{O}(N^{2.5}) </m>, где <m> N </m> размер входа алгоритма. Какой из приведенных ниже вариантов НЕ верен для данного алгоритма. |
</blockquote> | </blockquote> | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | |||
| − | |||
| − | + | # Существуют две константы <m>C_1</m> и <m>C_2</m> такие что, для любого <m> N </m> время выполнения алгоритма будет меньше <m> C_1 N^{2.5} + C_2 </m> | |
| − | + | # Для любого <m> N </m> существуют вход для которого время выполнения будет меньше чем <m> N^{2.4} </m> секунд. | |
| − | + | # Для любого <m> N </m> существуют вход для которого время выполнения будет меньше чем <m> N^{2.6} </m> секунд. | |
| − | + | # Для любого <m> N </m> существуют вход для которого время выполнения будет больше чем <m> N^{2.4} </m> секунд. | |
| − | + | # Для любого <m> N </m> существуют вход для которого время выполнения будет больше чем <m> N^{2.6} </m> секунд. | |
| − | + | ||
| − | < | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | <i> | + | <i> {{cstest-source|2001-gre-vs-practice.pdf|35|42}} |
| − | {{cstest-source|2001-gre-vs-practice.pdf| | + | |
| + | Правильный ответ: 5. | ||
| + | |||
| + | Довольно спорный вопрос: если брать формальное определение, то 2-5 варианты неправильные. | ||
| + | |||
| + | <m> \mathcal{O}(N^{2.5}) \Leftrightarrow \exists N_0 \exists C_1 : \forall N > N_0 \rightarrow T < C_1 N^{2.5} </m>, где <m> T </m> время выполнения алгоритма. Это общепринятое определение, я нигде не видел различий. Но все таки 5-ый вариант "самый неверный" из всех предложенных. Возможно в вопросе опечатка, если добавить во все варианты две константы, наподобие с первым вариантом, то больше будет похоже на правду. Потому что именно константа <m> C_2 </m> убирает условие "начиная с некоторого <m> N_0 </m>", но во всех книгах в которых я помню определение (их как минимум 3) я не помню, чтобы так формулировали определение. | ||
| + | |||
| + | https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
</i> | </i> | ||
Текущая версия на 18:27, 22 декабря 2024
Решено: илья52 18:21, 22 декабря 2024 (UTC)== Вопрос: Q42-e5724f ==
Задача зарезервирована: илья52 11:07, 21 декабря 2024 (UTC)
Определенный алгоритм выполняется за время , где размер входа алгоритма. Какой из приведенных ниже вариантов НЕ верен для данного алгоритма.
Ответы
- Существуют две константы и такие что, для любого время выполнения алгоритма будет меньше
- Для любого существуют вход для которого время выполнения будет меньше чем секунд.
- Для любого существуют вход для которого время выполнения будет меньше чем секунд.
- Для любого существуют вход для которого время выполнения будет больше чем секунд.
- Для любого существуют вход для которого время выполнения будет больше чем секунд.
Объяснение
Исходники — вопрос 42 на 35 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf»
Правильный ответ: 5.
Довольно спорный вопрос: если брать формальное определение, то 2-5 варианты неправильные.
, где время выполнения алгоритма. Это общепринятое определение, я нигде не видел различий. Но все таки 5-ый вариант "самый неверный" из всех предложенных. Возможно в вопросе опечатка, если добавить во все варианты две константы, наподобие с первым вариантом, то больше будет похоже на правду. Потому что именно константа убирает условие "начиная с некоторого ", но во всех книгах в которых я помню определение (их как минимум 3) я не помню, чтобы так формулировали определение.
https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation