2001-gre-vs-practice.pdf/Q42 — различия между версиями
Илья52 (обсуждение | вклад) |
Илья52 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
Довольно спорный вопрос: если брать формальное определение, то 2-5 варианты неправильные. | Довольно спорный вопрос: если брать формальное определение, то 2-5 варианты неправильные. | ||
| − | <m> \mathcal{O}(N^{2.5}) \Leftrightarrow \exists N_0 \exists C_1 : \forall N > N_0 \rightarrow T < C_1 N^{2.5} </m>, где <m> T </m> время выполнения алгоритма. Это общепринятое определение, я нигде не видел различий. Но все таки 5-ый вариант "самый неверный" из всех предложенных. Возможно в вопросе опечатка, если добавить во все варианты две константы, наподобие с первым вариантом, то больше будет похоже на правду. Потому что именно константа <m> C_2 </m> убирает условие "начиная с некоторого <m> N_0 </m>, но во всех книгах в которых я помню определение (их как минимум 3) я не помню, чтобы так формулировали определение. | + | <m> \mathcal{O}(N^{2.5}) \Leftrightarrow \exists N_0 \exists C_1 : \forall N > N_0 \rightarrow T < C_1 N^{2.5} </m>, где <m> T </m> время выполнения алгоритма. Это общепринятое определение, я нигде не видел различий. Но все таки 5-ый вариант "самый неверный" из всех предложенных. Возможно в вопросе опечатка, если добавить во все варианты две константы, наподобие с первым вариантом, то больше будет похоже на правду. Потому что именно константа <m> C_2 </m> убирает условие "начиная с некоторого <m> N_0 </m>", но во всех книгах в которых я помню определение (их как минимум 3) я не помню, чтобы так формулировали определение. |
https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation | https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation | ||
Текущая версия на 18:27, 22 декабря 2024
Решено: илья52 18:21, 22 декабря 2024 (UTC)== Вопрос: Q42-e5724f ==
Задача зарезервирована: илья52 11:07, 21 декабря 2024 (UTC)
Определенный алгоритм выполняется за время , где размер входа алгоритма. Какой из приведенных ниже вариантов НЕ верен для данного алгоритма.
Ответы
- Существуют две константы и такие что, для любого время выполнения алгоритма будет меньше
- Для любого существуют вход для которого время выполнения будет меньше чем секунд.
- Для любого существуют вход для которого время выполнения будет меньше чем секунд.
- Для любого существуют вход для которого время выполнения будет больше чем секунд.
- Для любого существуют вход для которого время выполнения будет больше чем секунд.
Объяснение
Исходники — вопрос 42 на 35 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf»
Правильный ответ: 5.
Довольно спорный вопрос: если брать формальное определение, то 2-5 варианты неправильные.
, где время выполнения алгоритма. Это общепринятое определение, я нигде не видел различий. Но все таки 5-ый вариант "самый неверный" из всех предложенных. Возможно в вопросе опечатка, если добавить во все варианты две константы, наподобие с первым вариантом, то больше будет похоже на правду. Потому что именно константа убирает условие "начиная с некоторого ", но во всех книгах в которых я помню определение (их как минимум 3) я не помню, чтобы так формулировали определение.
https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation