2001-gre-math.pdf/Q42 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: « == Вопрос: Q42-19def7 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q42-19def7 == | == Вопрос: Q42-19def7 == | ||
| − | + | Даны точки A = (-1, 2), B = (6, 4) и C = (1, -20) на плоскости. Сколько существует различных | |
| − | + | точек D на плоскости таких, что A, B, C и D являются вершинами параллелограмма? | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | * Ни одной | ||
| + | * Одна | ||
| + | * Две | ||
| + | * Правильный ответ: Три | ||
| + | * Четыре | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|38|42}} | |
| − | + | ||
| − | . | + | |
| − | + | ||
| − | + | Для любого параллелограмма верно, что если соединить две противоположные вершины и провести через них прямую a, две другие вершины будут расположены симметрично относительно прямой a. Таким образом, подходят точки на плоскости: отражение точки A относительно прямой BC, отражение точки B относительно прямой AC, отражение точки C относительно прямой AB. | |
| − | + | ||
| − | {{question-ok|}} | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 16:43, 6 января 2025 (UTC)}} |
| − | [[ | + | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 16:43, 6 января 2025
Вопрос: Q42-19def7
Даны точки A = (-1, 2), B = (6, 4) и C = (1, -20) на плоскости. Сколько существует различных точек D на плоскости таких, что A, B, C и D являются вершинами параллелограмма?
Ответы
- Ни одной
- Одна
- Две
- Правильный ответ: Три
- Четыре
Объяснение
Исходники — вопрос 42 на 38 странице книги «2001-gre-math.pdf»
Для любого параллелограмма верно, что если соединить две противоположные вершины и провести через них прямую a, две другие вершины будут расположены симметрично относительно прямой a. Таким образом, подходят точки на плоскости: отражение точки A относительно прямой BC, отражение точки B относительно прямой AC, отражение точки C относительно прямой AB.