2001-gre-math.pdf/Q21 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: « == Вопрос: Q21-19def7 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q21-19def7 == | == Вопрос: Q21-19def7 == | ||
| − | + | Какова площадь области, ограниченной осями координат и прямой, которая является касательной к графику <m>y = \frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{2}x+1</m> в точке <m>(0, 1)</m>? | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | </ | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | </ | + | |
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | < | + | * <m>\frac{1}{16}</m> |
| − | + | * <m>\frac{1}{8}</m> | |
| + | * <m>\frac{1}{4}</m> | ||
| + | * Правильный ответ: <m>1</m> | ||
| + | * <m>2</m> | ||
| − | + | === Объяснение === | |
| − | + | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|24|21}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | < | + | <code-python> |
| − | + | import sympy | |
| − | + | ||
| + | x = sympy.Symbol("x") | ||
| + | f = 1/8*x**2 + 1/2*x + 1 | ||
| − | == | + | tangent_slope = sympy.diff(f, x).subs(x, 0) |
| − | + | tangent_eq = 1 + tangent_slope * (x - 0) | |
| − | + | ||
| − | + | x_intercept = sympy.solve(tangent_eq, x) | |
| + | y_intercept = tangent_eq.subs(x, 0) | ||
| − | + | area = sympy.integrate(tangent_eq, (x, x_intercept, 0)) | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | print(area) | |
| − | + | ||
| − | + | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 20:16, 6 января 2025 (UTC)}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | {{question-ok|}} | + | |
| − | [[ | + | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 20:16, 6 января 2025
Вопрос: Q21-19def7
Какова площадь области, ограниченной осями координат и прямой, которая является касательной к графику в точке ?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 21 на 24 странице книги «2001-gre-math.pdf»
import sympy x = sympy.Symbol("x") f = 1/8*x**2 + 1/2*x + 1 tangent_slope = sympy.diff(f, x).subs(x, 0) tangent_eq = 1 + tangent_slope * (x - 0) x_intercept = sympy.solve(tangent_eq, x) y_intercept = tangent_eq.subs(x, 0) area = sympy.integrate(tangent_eq, (x, x_intercept, 0)) print(area)