2001-gre-math.pdf/Q38 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
|||
| (не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q38-19def7 == | == Вопрос: Q38-19def7 == | ||
| − | + | Какой из интегралов на отрезке <m>\left[0, \frac{\pi}{4}\right]</m> принимает наибольшее значение? | |
| − | < | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | < | + | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin t \, dt \)</m> |
| − | ( | + | * Правильный ответ: <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos t \, dt \)</m> |
| − | + | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos^2 t \, dt \)</m> | |
| − | * Правильный ответ: | + | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos 2t \, dt \)</m> |
| − | * | + | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin t \cos t \, dt \)</m> |
| − | * | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | < | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | + | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|34|38}} | |
| − | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf| | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<code-python> | <code-python> | ||
from sympy import * | from sympy import * | ||
| − | + | t = symbols('t') | |
| + | functions = [ | ||
| + | sin(t), | ||
| + | cos(t), | ||
| + | cos(t)**2, | ||
| + | cos(2 * t), | ||
| + | sin(t) * cos(t), | ||
| + | ] | ||
| + | integrals = [integrate(f, (t, 0, pi / 4)) for f in functions] | ||
| + | [f for i, f in enumerate(functions) if integrals[i] == max(integrals)] | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 14:16, 7 января 2025 (UTC)}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | {{ | + | |
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 14:16, 7 января 2025
Вопрос: Q38-19def7
Какой из интегралов на отрезке принимает наибольшее значение?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 38 на 34 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * t = symbols('t') functions = [ sin(t), cos(t), cos(t)**2, cos(2 * t), sin(t) * cos(t), ] integrals = [integrate(f, (t, 0, pi / 4)) for f in functions] [f for i, f in enumerate(functions) if integrals[i] == max(integrals)]