2001-gre-math.pdf/Q65 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Вопрос: Q65-19def7)
Строка 1: Строка 1:
 
== Вопрос: Q65-19def7 ==
 
== Вопрос: Q65-19def7 ==
−
 
+
Пусть <m>p(x) = x^3 + ax^2 + bx + c</m>, где <m>a</m>, <m>b</m>, <m>c</m> -- действительные числа. Если <m>p(-3)=p(2)=0</m> и <m>p'(-3)<0</m>, какое из предложенных значений может принимать <m>c</m>?
−
<blockquote>
+
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],
+
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).
+
−
 
+
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
−
</blockquote>
+
  
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
* Правильный ответ: <m>-27</m>
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
* <m>-18</m>
−
 
+
* <m>-6</m>
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
* <m>-3</m>
−
* неправильный ответ
+
* <m>-\frac{1}{2}</m>
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
 
+
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
+
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
−
 
+
−
 
+
 
=== Объяснение ===
 
=== Объяснение ===
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|52|65}}
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-65|65}}
+
−
 
+
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
−
 
+
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
+
−
 
+
 
<code-python>
 
<code-python>
 
from sympy import *
 
from sympy import *
−
....
+
x, a, b, c = symbols('x a b c')
 +
p = x**3 + a*x**2 + b*x + c
 +
eq1 = p.subs(x, -3)
 +
eq2 = p.subs(x, 2)
 +
sol = solve([eq1, eq2], (a, b))
 +
a_val = sol[a]
 +
b_val = sol[b]
 +
p_subs = p.subs({a: a_val, b: b_val})
 +
p_prime = diff(p_subs, x)
 +
p_prime_at_neg3 = p_prime.subs(x, -3)
 +
possible_values = [-27, -18, -6, -3, -1/2]
 +
valid_values = []
 +
for value in possible_values:
 +
    if p_prime_at_neg3.subs(c, value) < 0:
 +
        valid_values.append(value)
 +
valid_values
 
</code-python>
 
</code-python>
−
 
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.
 
−
</i>
 
 
{{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 22:14, 7 января 2025 (UTC)}}
 
{{reserve-task|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 22:14, 7 января 2025 (UTC)}}
 +
{{checkme|[[Участник:Maratkhusainov|Марат Хусаинов ]] 22:28, 7 января 2025 (UTC)}}
 
{{question-ok|}}
 
{{question-ok|}}
  
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Версия 22:28, 7 января 2025

Вопрос: Q65-19def7

Пусть , где , , -- действительные числа. Если и , какое из предложенных значений может принимать ?

Ответы

  • Правильный ответ:

Объяснение

Исходники — вопрос 65 на 52 странице книги «2001-gre-math.pdf» 

from sympy import *
x, a, b, c = symbols('x a b c')
p = x**3 + a*x**2 + b*x + c
eq1 = p.subs(x, -3)
eq2 = p.subs(x, 2)
sol = solve([eq1, eq2], (a, b))
a_val = sol[a]
b_val = sol[b]
p_subs = p.subs({a: a_val, b: b_val})
p_prime = diff(p_subs, x)
p_prime_at_neg3 = p_prime.subs(x, -3)
possible_values = [-27, -18, -6, -3, -1/2]
valid_values = []
for value in possible_values:
    if p_prime_at_neg3.subs(c, value) < 0:
        valid_values.append(value)
valid_values

Задача зарезервирована: Марат Хусаинов 22:14, 7 января 2025 (UTC)

Check-me-animated.gif Решено: Марат Хусаинов 22:28, 7 января 2025 (UTC)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q65&oldid=35425»