2001-gre-math.pdf/Q14 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: « == Вопрос: Q14-19def7 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q14-19def7 == | == Вопрос: Q14-19def7 == | ||
| − | + | Пусть R — пространство действительных чисел, и пусть f и g — функции из R в R. Какой из вариантов является отрицанием следующего утверждения? | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | Для любого s из R, существует r из R, такой, что если f(r) > 0, то g(s) > 0 | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | * Для всех s из R, не существует r из R, такого, что если f(r) > 0, то g(s) > 0 | ||
| + | * Для всех s из R, существует r из R, такой, что f(r) > 0 и g(s) <= 0 | ||
| + | * Правильный ответ: Существует s из R, такой, что для всех r из R, f(r) > 0 и g(s) <= 0 | ||
| + | * Существует s из R, такой, что существует r из R, такой, что f(r) <= 0 и g(s) <= 0 | ||
| + | * Для всех r из R, существует s из R, такой, что f(r) <= 0 и g(s) <= 0 | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | + | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|20|14}} | |
| − | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf| | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | По правилам построения отрицаний: все кванторы всеобщности меняем на кванторы существования и наоборот, а в следствиях A -> B меняем B на его отрицание. | |
| − | + | ||
| − | . | + | |
| − | + | ||
| − | + | Проделав это с исходным утверждением, получим третий вариант. | |
| − | + | ||
| − | {{question-ok|}} | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:31, 13 января 2025 (UTC)}} |
| − | [[ | + | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 13:31, 13 января 2025
Вопрос: Q14-19def7
Пусть R — пространство действительных чисел, и пусть f и g — функции из R в R. Какой из вариантов является отрицанием следующего утверждения?
Для любого s из R, существует r из R, такой, что если f(r) > 0, то g(s) > 0
Ответы
- Для всех s из R, не существует r из R, такого, что если f(r) > 0, то g(s) > 0
- Для всех s из R, существует r из R, такой, что f(r) > 0 и g(s) <= 0
- Правильный ответ: Существует s из R, такой, что для всех r из R, f(r) > 0 и g(s) <= 0
- Существует s из R, такой, что существует r из R, такой, что f(r) <= 0 и g(s) <= 0
- Для всех r из R, существует s из R, такой, что f(r) <= 0 и g(s) <= 0
Объяснение
Исходники — вопрос 14 на 20 странице книги «2001-gre-math.pdf»
По правилам построения отрицаний: все кванторы всеобщности меняем на кванторы существования и наоборот, а в следствиях A -> B меняем B на его отрицание.
Проделав это с исходным утверждением, получим третий вариант.