Hardprob/Maximum Triangle Packing — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)\s*≤\s*(\w)\s*≤\s*(\w)\s*</m> на <em>\1 ≤ \2 ≤ \3</em>) |
||
| (не показано 8 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Граф < | + | * Граф <em>G=(V,E)</em>. |
| − | + | * Найти «упаковку треугольников» для <em>G</em>, т.е. набор <em>V<sub>1</sub>, V<sub>2</sub>, …, V<sub>k</sub></em> непересекающихся подмножеств <em>V</em>, | |
| − | Найти «упаковку треугольников» для <em>G</em>, т.е. набор < | + | ** каждое из которых содержит ровно три вершины — <m>V_i=\{u_i,v_i,w_i\}</m>, <em>1 ≤ i ≤ k</em> |
| − | <em>V</em>, | + | ** и все три ребра <m>\left<u_i,v_i\right></m>, <m>\left<u_i,w_i\right></m>, <m>\left<v_i,w_i\right></m> есть в <em>E</em>. |
| − | * каждое из которых содержит ровно три вершины — <m>V_i=\{u_i,v_i,w_i\}</m>, < | + | * Максимизировать размерность этой упаковки треугольников, т.е. число этих непересекающихся подмножеств <em>V<sub>i</sub></em>. |
| − | * и все три ребра <m>\left<u_i,v_i\right></m>, <m>\left<u_i,w_i\right></m>, <m>\left<v_i,w_i\right></m> есть в <em>E</em>. | + | |
| − | + | ||
| − | Максимизировать размерность этой упаковки треугольников, т.е. число этих непересекающихся подмножеств < | + | |
---- | ---- | ||
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | ||
| + | <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> | ||
| + | <!-- * {{has-pyomo-model}} --> | ||
| + | <!-- * {{has-npc-reduction}} --> | ||
| + | <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> | ||
---- | ---- | ||
<small> | <small> | ||
Текущая версия на 23:44, 17 апреля 2023
- Граф G=(V,E).
- Найти «упаковку треугольников» для G, т.е. набор V1, V2, …, Vk непересекающихся подмножеств V,
- каждое из которых содержит ровно три вершины — , 1 ≤ i ≤ k
- и все три ребра , , есть в E.
- Максимизировать размерность этой упаковки треугольников, т.е. число этих непересекающихся подмножеств Vi.
Код в «maximum-triangle-packing.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «GT11»