Hardprob/Minimum Unsplittable Flow — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «<!-- start --> * Граф <m>G=\left(V,E\right)</m>, емкости на ребрах <m>c: E\rightarrow Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, к…»)
 
(Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)_(\w),\s*…\s*,\s*(\w)_(\w)<\/m> на <em>\1<sub>\2</sub>, …, \3<sub>\4</sub></em>)
 
(не показано 7 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
<!-- start -->
+
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
* Граф <m>G=\left(V,E\right)</m>, емкости на ребрах <m>c: E\rightarrow Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, коллекция вершин-стоков <m>t_1,\ldots,t_k</m>, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами <m>\rho_1,\ldots,\rho_k</m>, такое, что <m>\rho_i\le c(e), ∀ e\in E, ∀ i\in[1..k]</m>.
+
* Граф <em>G=(V,E)</em>, емкости на ребрах <m>c: E→  Z^{+}</m>, вершина-источник <em>s</em>, коллекция вершин-стоков <em>t<sub>1</sub>, , t<sub>k</sub></em>, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами <m>\rho_1,,\rho_k</m>, такое, что <m>\rho_i≤c(e), ∀ e∈  E, ∀ i∈ [1..k]</m>.
 
* Найти для каждого типа <em>i</em> единый путь <m>s → t_i</m>, такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро <em>e</em> ограничено <em>c(e)</em>.
 
* Найти для каждого типа <em>i</em> единый путь <m>s → t_i</m>, такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро <em>e</em> ограничено <em>c(e)</em>.
* Минимизировать <m>\max_{e\in E} f(e)/c(e)</m>, где <em>f(e)</em> это полный поток проходящий через <em>e</em>.
+
* Минимизировать <m>\max_{e∈  E} f(e)/c(e)</m>, где <em>f(e)</em> это полный поток проходящий через <em>e</em>.
  
 
----
 
----
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 +
<!-- * {{has-testdata-and-visualization}} -->
 +
<!-- * {{has-pyomo-model}} -->
 +
<!-- * {{has-npc-reduction}} -->
 +
<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->
 
----
 
----
 
<small>
 
<small>

Текущая версия на 22:54, 17 апреля 2023

  • Граф G=(V,E), емкости на ребрах , вершина-источник s, коллекция вершин-стоков t1, …, tk, с привязанными неотрицательными целочисленными запросами , такое, что .
  • Найти для каждого типа i единый путь , такой что все запросы удовлетворены, и полный поток проходящий через любое ребро e ограничено c(e).
  • Минимизировать , где f(e) это полный поток проходящий через e.

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)