Hardprob/Maximum K-Cut — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <!-- start --> на <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 8 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | <!-- start --> | + | <!-- start -->{{png-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} |
| − | * Граф < | + | * Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на ребрах <em>w: E → N</em>, целое <m>k∈ [2..\vert V\vert]</m>. |
| − | * Найти разбиение <em>V</em> на <em>k</em> непересекающихся множеств <m>F=\{C_1,C_2, | + | * Найти разбиение <em>V</em> на <em>k</em> непересекающихся множеств <m>F=\{C_1,C_2,…,C_k\}</m>. |
* Максимизировать сумму весов между ребрами, которые между этими множествами<m>\begin{displaymath}\displaystyle\sum_{i=1}^{k-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^k | * Максимизировать сумму весов между ребрами, которые между этими множествами<m>\begin{displaymath}\displaystyle\sum_{i=1}^{k-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^k | ||
| − | \displaystyle\sum_{ | + | \displaystyle\sum_{v_1∈ C_i\atop v_2∈ C_j} w(\{v_1,v_2\}).\end{displaymath}</m> |
---- | ---- | ||
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | ||
| + | * {{has-testdata-and-visualization}} | ||
| + | * {{has-pyomo-model}} {{vim|819207635}} | ||
| + | |||
| + | <!-- * {{has-npc-reduction}} --> | ||
| + | <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> | ||
---- | ---- | ||
<small> | <small> | ||
Текущая версия на 07:15, 20 апреля 2023
- Граф G=(V,E), веса на ребрах w: E → N, целое .
- Найти разбиение V на k непересекающихся множеств .
- Максимизировать сумму весов между ребрами, которые между этими множествами
Код в «maximum-k-cut.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе
-
— есть тестовые данные и визуализация. -
— есть Pyomo-формулировка для ЦЛП. 📺видео📺
