Hardprob/Minimum K-Center — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена <!-- start --> на <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \in на ∈) |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * Полный граф < | + | * Полный граф <em>G=(V,E)</em> и расстояния <m>d(v_i,v_j)∈ N</m>, удовлетворяющие неравенству треугольника. |
| − | * Найти [https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_k-center к-центр], т.е. подмножество <m>C | + | * Найти [https://en.wikipedia.org/wiki/Metric_k-center к-центр], т.е. подмножество <m>C ⊆ V, \vert C\vert=k</m>, с минимальным расстоянием от всех вершин до какого-то узла из этого множества. |
* Минимизировать максимальное расстояние от каждой вершины до ближайшего к ней «центра»: | * Минимизировать максимальное расстояние от каждой вершины до ближайшего к ней «центра»: | ||
<m> | <m> | ||
| − | \max\limits_{ | + | \max\limits_{v∈ V} \min\limits_{c∈ C} d(v,c) → \min |
</m> | </m> | ||
---- | ---- | ||
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | ||
| + | <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> | ||
| + | <!-- * {{has-pyomo-model}} --> | ||
| + | <!-- * {{has-npc-reduction}} --> | ||
| + | <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> | ||
---- | ---- | ||
<small> | <small> | ||
Текущая версия на 18:00, 17 апреля 2023
- Полный граф G=(V,E) и расстояния , удовлетворяющие неравенству треугольника.
- Найти к-центр, т.е. подмножество , с минимальным расстоянием от всех вершин до какого-то узла из этого множества.
- Минимизировать максимальное расстояние от каждой вершины до ближайшего к ней «центра»:
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «ND50»