Hardprob/Shortest Weight-Constrained Path — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Массовая правка: замена {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} на {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} <!-- * {{has-testdata-and-visualization}} --> <!-- * {{has-pyomo-model}} --> <!-- * {{has-npc-reduction}} --> <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->)
(Массовая правка: замена \ldots на …)
 
(не показано 5 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
 
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} -->
−
* Граф <m>G=\left(V,E\right)</m>, длина <m>l:E \rightarrow N</m>, и вес <m>w:E \rightarrow N</m> ребер,
+
* Граф <em>G=(V,E)</em>, длина <em>l: E → N</em>, и вес <em>w: E → N</em> ребер,
−
выделенные вершины <m>s,t \in V</m> и целое <em>W</em>.
+
выделенные вершины <m>s,t ∈  V</m> и целое <em>W</em>.
−
* Найти простой путь в <em>G</em> весом не больше <em>W</em>, т.е. последовательность различных вершин <m>s=v_1,v_2,\ldots,v_m=t</m>, таких, что  <m>∀ i, 1 \leq i \leq m-1, (v_i ,v_{i+1}) \in E</m> и <m>\sum_{i=1}^{m-1}w(v_i,v_{i+1}) \leq W</m>.
+
* Найти простой путь в <em>G</em> весом не больше <em>W</em>, т.е. последовательность различных вершин <m>s=v_1,v_2,…,v_m=t</m>, таких, что  <m>∀ i, 1 ≤ i ≤ m-1, (v_i ,v_{i+1}) ∈  E</m> и <m>\sum_{i=1}^{m-1}w(v_i,v_{i+1}) ≤ W</m>.
 
* Минимизировать длину этого пути, т.е. <m>\sum_{i=1}^{m-1}l(v_i,v_{i+1})</m>.
 
* Минимизировать длину этого пути, т.е. <m>\sum_{i=1}^{m-1}l(v_i,v_{i+1})</m>.
  

Текущая версия на 22:45, 17 апреля 2023

  • Граф G=(V,E), длина l: E → N, и вес w: E → N ребер,

выделенные вершины и целое W.

  • Найти простой путь в G весом не больше W, т.е. последовательность различных вершин , таких, что и .
  • Минимизировать длину этого пути, т.е. .

Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=Hardprob/Shortest_Weight-Constrained_Path&oldid=25295»