Hardprob/Minimum Tree Width — различия между версиями

Текущая версия на 22:05, 17 апреля 2023

Граф G=(V,E).
Декомпозиция на деревья, т.е. пара , где — некое дерево, и коллекция подмножеств вершин V, такая, что
- для любого существует
- для любого v ∈ V множество образует связное поддерево T.
Минимизировать ширину дерева в декомпозиции на деревья, т.е. .

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 * Граф <em>G=(V,E)</em>.
-* Декомпозиция на деревья, т.е. пара <m>\left(\{X_i:i\in I\},T\right)</m>, где <m>T=\left(I,F\right)</m> — некое дерево, и <m>\{X_i\}</m> коллекция подмножеств вершин <em>V</em>, такая, что
+* Декомпозиция на деревья, т.е. пара <m>\left(\{X_i:i∈  I\},T\right)</m>, где <m>T=\left(I,F\right)</m> — некое дерево, и <m>\{X_i\}</m> коллекция подмножеств вершин <em>V</em>, такая, что
-** <m>\bigcup_{i\in I} X_i=V</m>
+** <m>\bigcup_{i∈  I} X_i=V</m>
-** для любого <m>(v,w)\in E</m> существует <m>i\in I: u,v\in X_i</m>
+** для любого <m>(v,w)∈  E</m> существует <m>i∈  I: u,v∈  X_i</m>
-** для любого <m>v\in V</m> множество <m>\{i\in I: v\in X_i\}</m> образует связное поддерево <em>T</em>.
+** для любого <em>v ∈ V</em> множество <m>\{i∈  I: v∈  X_i\}</m> образует связное поддерево <em>T</em>.
-* Минимизировать ширину дерева в декомпозиции на деревья, т.е. <m>\max_{i \in I} \vert X_i\vert-1</m>.
+* Минимизировать ширину дерева в декомпозиции на деревья, т.е. <m>\max_{i ∈  I} \vert X_i\vert-1</m>.
 ----