Hardprob/Maximum Knapsack — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \subseteq на ⊆) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 8 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | <!-- start --> | + | <!-- start -->{{png-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} |
| − | * Конечное множество <em>U</em>, для каждого < | + | * Конечное множество <em>U</em>, для каждого <em>u ∈ U</em> задан |
| − | ** вес-размер <m>s(u) | + | ** вес-размер <m>s(u)∈ Z^+</m> |
| − | ** ценность <m>v(u) | + | ** ценность <m>v(u)∈ Z^+</m> |
| − | * Положительное целое <m> | + | * Положительное целое <m>B∈ Z^+</m> — размер рюкзака. |
| − | * Выбрать подмножество < | + | * Выбрать подмножество <em>U' ⊆ U</em>, не превышающее емкость рюкзака: <m>\displaystyle\sum\limits_{u∈ U'} s(u)≤B</m> |
| − | * Максимизировать ценность выбранных элементов, <m>\displaystyle\sum\limits_{ | + | * Максимизировать ценность выбранных элементов, <m>\displaystyle\sum\limits_{u∈ U'} v(u) → \max</m>. |
---- | ---- | ||
{{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}} | ||
| − | + | * {{has-testdata-and-visualization}} | |
| − | + | * {{has-pyomo-model}} | |
<!-- * {{has-npc-reduction}} --> | <!-- * {{has-npc-reduction}} --> | ||
<!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> | <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} --> | ||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
</small> | </small> | ||
<!-- end --> | <!-- end --> | ||
| + | |||
| + | Временно желательно не брать — там сложный случай, работаем, чтобы заставить ЦЛП-солвер решать постановку. | ||
[[Категория:ClassicHardProblems]] | [[Категория:ClassicHardProblems]] | ||
Текущая версия на 15:08, 11 апреля 2024
- Конечное множество U, для каждого u ∈ U задан
- вес-размер
- ценность
- Положительное целое — размер рюкзака.
- Выбрать подмножество U' ⊆ U, не превышающее емкость рюкзака:
- Максимизировать ценность выбранных элементов, .
Задача в лаб22 (рид-онли просмотр)
-
— есть тестовые данные и визуализация. -
— есть Pyomo-формулировка для ЦЛП.
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «MP9»
Временно желательно не брать — там сложный случай, работаем, чтобы заставить ЦЛП-солвер решать постановку.