Hardprob/Minimum Job Shop Scheduling — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена \geq на ≥) |
StasFomin (обсуждение | вклад) (Массовая правка: замена PCRE <m>(\w)_(\w)</m> на <em>\1<sub>\2</sub></em>) |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | <!-- start --><!-- {{svg-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}} --> | ||
| − | * <m> | + | * <m>m∈ Z^+</m> процессоров (станков, рабочих мест и т.п.), набор работ <em>J</em>, каждая работа <em>j∈J</em> |
| − | ** состоит из последовательности из < | + | ** состоит из последовательности из <em>n<sub>j</sub></em> операций <m>o_{i,j}</m> с <m>1 ≤ i ≤ n_j</m>, для каждой такой операции |
| − | *** требуется процессор <m>p_{i,j} | + | *** требуется процессор <m>p_{i,j}∈ [1..m]</m> |
| − | *** и длина <m>l_{i,j} | + | *** и длина <m>l_{i,j}∈ N</m>. |
| − | * Найти «расписание работы цеха» для <em>J</em>, набор однопроцессорных расписаний, <m>f_p : \{o_{i,j} : p_{i,j}=p\} | + | * Найти «расписание работы цеха» для <em>J</em>, набор однопроцессорных расписаний, <m>f_p : \{o_{i,j} : p_{i,j}=p\} → N</m>, такое, что |
** из <m>f_p(o_{i,j}) > f_p(o_{i',j'})</m> следует <m>f_p(o_{i,j}) ≥ f_p(o_{i',j'})+l_{i',j'}</m> | ** из <m>f_p(o_{i,j}) > f_p(o_{i',j'})</m> следует <m>f_p(o_{i,j}) ≥ f_p(o_{i',j'})+l_{i',j'}</m> | ||
** <m>f_p(o_{i+1,j}) ≥ f_p(o_{i,j})+l_{i,j}</m> | ** <m>f_p(o_{i+1,j}) ≥ f_p(o_{i,j})+l_{i,j}</m> | ||
* Минимизировать время выполнения расписания, т.е. | * Минимизировать время выполнения расписания, т.е. | ||
| − | <m>\max\limits_{ | + | <m>\max\limits_{j∈ J} f_p(o_{n_j,j})+l_{n_j,j} → \min.</m> |
---- | ---- | ||
Текущая версия на 22:33, 17 апреля 2023
- процессоров (станков, рабочих мест и т.п.), набор работ J, каждая работа j∈J
- состоит из последовательности из nj операций с , для каждой такой операции
- требуется процессор
- и длина .
- состоит из последовательности из nj операций с , для каждой такой операции
- Найти «расписание работы цеха» для J, набор однопроцессорных расписаний, , такое, что
- из следует
- Минимизировать время выполнения расписания, т.е.
Код в «minimum-job-shop-scheduling.ipynb» на гитлаб или живьем в лабе
- Задача в базе NP-полных задач Вигго Кана
- Код задачи в книге «ГД» → «SS18»