Hardprob/Minimum B-Balanced Cut — различия между версиями

Текущая версия на 14:01, 19 апреля 2023

Граф G=(V,E), веса на вершинах w: V → N, стоимости на ребрах c: E → N, рациональное число b, .
Найти разрез C, т.е. подмножество вершин C⊆V, такой, что

, где where w(V') означает сумму весов вершин в V'.

где

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 <!-- start -->{{png-image-for-hard-problem|{{PAGENAME}}}}
-* Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на вершинах <m>w:V →  N</m>, стоимости на ребрах <em>c: E → N</em>, рациональное число <em>b</em>, <m>0 < b ≤1/2</m>.
+* Граф <em>G=(V,E)</em>, веса на вершинах <em>w: V → N</em>, стоимости на ребрах <em>c: E → N</em>, рациональное число <em>b</em>, <m>0 < b ≤1/2</m>.
 * Найти разрез <em>C</em>, т.е. подмножество вершин <em>C⊆V</em>, такой, что
 <m>
@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 </m>, где where <em>w(V')</em> означает сумму весов вершин в <em>V'</em>.
-* Минимизировать вес разреза, т.е. <m>
+* Минимизировать вес разреза, т.е.
-\begin{displaymath}
+ <m>\begin{displaymath}\displaystyle\sum_{e∈ \delta(C)} c(e) → \min \end{displaymath}</m>,
-\displaystyle\sum_{e∈ \delta(C)} c(e)
+где <m>\delta(C)=\{e=\{v_1,v_2\}: e∈  E, v_1∈  C, v_2∈  V-C\}</m>
-\end{displaymath}
-</m>, где <m>\delta(C)=\{e=\{v_1,v_2\}: e∈  E, v_1∈  C, v_2∈  V-C\}</m>
 ----
 {{hard-problem-on-lab17|{{PAGENAME}}}}
 * {{has-testdata-and-visualization}}
-* {{has-pyomo-model}}
+* {{has-pyomo-model}}, {{vim|819130590}}
 <!-- * {{has-npc-reduction}} -->
 <!-- * {{add-random-fuzzing-tests}} -->