Optprob/Распределение МРТ по больницам — различия между версиями

Российский олигарх решил пожертвовать E=20 единиц нового технологического оборудования для МРТ (магнитно-резонансной томографии) больницам Московской области, и решено, что каждый житель МО, должен иметь доступ к этим МРТ для диагностики.

В Московской области имеется n=25 государственных больниц. Количество граждан, относящихся к каждой больнице, известно.

Известно расположение больниц и расстояние между ними.

Наем технического персонала для использования оборудования является обязанностью администрации МО.

• В каждой больнице, где имеется оборудование необходим технический специалист. Стоимость услуг техника составляет Ct=45000.
• Если в больнице
  • один МРТ, то стоимость обслуживания C1=50000
  • больше одного МРТ, то стоимость обслуживания C2=80000
• У администрации бюджет на это все PP=2000000
• Надо, чтобы в каждом районе был хоть один МРТ.
• Чем больше граждан приписаны к больнице, тем приоритетней больница для установки МРТ — больница, имеющая больше граждан, чем какая-то другая, не может иметь меньше МРТ.
• Общее число граждан, приписанных к больнице, деленное на количество МРТ в больнице не должно быть больше М=400000.
• С другой стороны, если больница не имеет собственного МРТ, необходимо распределить граждан этой больницы к другим, имеющим МРТ. Это грустно, и конечно, порождает недовольство, возможно гражданам теперь дольше добираться до новой больницы (в худшем случае, как раз на расстояние между старой и новой больницами).
  • Но если граждане одной больницы переприписаны к другой, расстояние между этими больницами не должно превышать K=50 км (иначе совсем жестоко).

Задача состоит в том, чтобы минимизировать сумму «человеко-километров» по всем перемещенным в другие больницы гражданам.

📺 видео 📺

• Код решения в проекте «adv2022-course-pyomo-business-optimization» в «optprob/Распределение_МРТ_по_больницам.ipynb»

• Участник:Philipakhiarov/Распределение МРТ по больницам