Вероятностная проверка тождеств/Задачи/ex-summa-prob — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Цыганова Светлана, 974гр.)
 
(не показано 11 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
== Цыганова Светлана, 974гр.==
 
 
 
<latex>
 
<latex>
 
Покажите, что для любых
 
Покажите, что для любых
 
двух событий~$E_1$, $E_2$,
 
двух событий~$E_1$, $E_2$,
$$\mathrm{P}\{E_1\} \leq \mathrm{P}\{E_1| \ \overline{E}_2\}+\mathrm{P}\{E_2\},$$
+
\[
 +
\mathrm{P}\{E_1\} \leq \mathrm{P}\{E_1| \ \overline{E}_2\}+\mathrm{P}\{E_2\},  
 +
\]
 
</latex>
 
</latex>
 +
<!-- Надо выкидывать -->
  
<big>'''Решение:'''</big>
+
[[Категория:Проблемные задачи]]
 
+
 
+
<latex>
+
Воспользуемся формулой $P(E_1)=P(E_1|\overline{E_2})P(\overline{E_2})+P(E_1|E_2)P(E_2)$.
+
 
+
Тогда:
+
$$P(E_1) = P(E_1|\overline{E_2})P(\overline{E_2})+P(E_1|E_2)P(E_2)\leq P(E_1|\overline{E_2})+P(E_2), \text{ч.т.д}$$
+
т.к $P(\overline{E_2}) \leq 1$ и $P(E_1|E_2)\leq 1$
+
</latex>
+
 
+
 
+
[[Category:На проверку]]
+

Текущая версия на 12:44, 5 октября 2020