2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q22 — различия между версиями

Текущая версия на 09:29, 21 декабря 2024

Согласно стандарту IEEE, 32-разрядное число с плавающей запятой одинарной точности N определяется как

где S — знаковый бит, F — дробная мантисса, а E — смещенный показатель степени

Число с плавающей запятой хранится в формате S : E : F, где S, E и F хранятся в 1 бите, 8 битах и 23 битах соответственно.

Каково десятичное значение числа с плавающей запятой C1E00000 (шестнадцатеричная система счисления)?

Ну, считаем поля на глаз:

b_ = bin(0xC1E00000)[2:]
S = b_[:1]
E = b_[1:9]
F = b_[9:] #было [10:], что пропускало единицу, теперь F = 11000000000000000000000
S, E, F

('1', '10000011', '11000000000000000000000')

Видно, что-то отрицательное,

Показатель 4

 print(0b10000011-127)

Считаем F:

F_value = 0.0
for i in range(23):
    if (F[i] == '1'):
        F_value += 1 / (2 ** (i + 1))
print (F_value)
…
 0.75

Не забыть прибавить 1, потому что мантисса считается как M = 1.F = 1 + F. Поэтому M = 1.75

В итоге по формуле

Исходники — вопрос 22 на 21 странице книги «2004-gre-cs-practice-book.pdf»

@@ Строка 26: / Строка 26: @@
 S = b_[:1]
 E = b_[1:9]
-F = b_[10:]
+F = b_[9:] #было [10:], что пропускало единицу, теперь F = 11000000000000000000000
 S, E, F
 </code-python>
-  ('1', '10000011', '1000000000000000000000')
+  ('1', '10000011', '11000000000000000000000')
 Видно, что-то отрицательное,
-Показатель 4.
+Показатель 4
 <code-python>
   print(0b10000011-127)
 </code-python>
+Считаем F:
 <code-python>
- print(0b1000000000000000000000)
+F_value = 0.0
+for i in range(23):
+    if (F[i] == '1'):
+        F_value += 1 / (2 ** (i + 1))
+print (F_value)
 …
-  2097152
+.75
 </code-python>
-.2097152**4 = 2.1415713601250426
-Надо разобраться, где-то накосячил.
+Не забыть прибавить 1, потому что мантисса считается как M = 1.F = 1 + F. Поэтому M = 1.75
+В итоге по формуле <m>N = (-1)^1 * 1.75 * 2^4 = -1.75 * 16 = -28</m>
 {{cstest-source|2004-gre-cs-practice-book.pdf|21|22}}
-{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 07:19, 14 декабря 2024 (UTC)}}
+[[Категория:Машинная арифметика]]
-[[Категория:Float]]
-[[Категория:Разобраться]]