2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q48 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: « == Вопрос: Q48-08c765 == <i>Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80…»)
 
 
(не показаны 3 промежуточные версии 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
−
 
 
== Вопрос: Q48-08c765 ==
 
== Вопрос: Q48-08c765 ==
−
 
+
Пять шаров случайным образом размещают в четырех коробках, помеченных буквами A, B, C и D. У каждого шара есть равные шансы оказаться в любой коробке. Каково ожидаемое общее количество шаров в коробках A и B?
−
<i>Тут вставьте перевод вопроса.
+
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],  
+
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz .
+
−
Если код — теги «code-pascal», «code-c» или «code-python».
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).  
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите инструкции, которые тут курсивом.</i>
+
  
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
* Правильный ответ: 2.5
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
* 1
 +
* 1.25
 +
* 1.5
 +
* 2
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
=== Объяснение ===
−
* неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
Для нахождения ожидаемого числа шаров в коробках A и B, мы можем рассмотреть вероятность того, что шар попадет в одну из этих коробок. Вероятность того, что конкретный шар окажется в коробке A или B, равна <m>\frac{2}{4}</m>, так как всего четыре коробки, и нас интересуют две из них.
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],  
+
−
Но такое очень редко встречается. </i>
+
  
 +
Поскольку шары размещаются независимо друг от друга, мы можем применить линейную комбинацию вероятностей. Ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет равно сумме ожиданий для каждого шара отдельно.
  
−
=== Объяснение ===
+
Для одного шара ожидаемое количество шаров в коробках A и B равно вероятности попадания в эти коробки, умноженной на единицу (так как каждый шар либо попадает, либо нет):
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
<m> E(\text{один шар}) = \frac{2}{4} \times 1 = \frac{1}{2}.</m>
−
{{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-48|48}}
+
  
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
Так как у нас пять шаров, общее ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет:
 +
<m> E(\text{пять шаров}) = 5 \times \frac{1}{2} = 2.5.</m>
  
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а [[2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q16|неправильные варианты — неправильны]].
+
{{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|38|48}}
−
Тут тоже могут быть полезны [[2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q03|ссылки на википедию]],
+
−
решение вами [[2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q12|рекуррентных уравнений в sympy]].
+
  
−
</i>
+
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 22:44, 19 декабря 2024 (UTC)}}
  
−
{{question-ok|}}
+
[[Категория:Вероятностные алгоритмы]]

Текущая версия на 22:44, 19 декабря 2024

Вопрос: Q48-08c765

Пять шаров случайным образом размещают в четырех коробках, помеченных буквами A, B, C и D. У каждого шара есть равные шансы оказаться в любой коробке. Каково ожидаемое общее количество шаров в коробках A и B?

Ответы

  • Правильный ответ: 2.5
  • 1
  • 1.25
  • 1.5
  • 2

Объяснение

Для нахождения ожидаемого числа шаров в коробках A и B, мы можем рассмотреть вероятность того, что шар попадет в одну из этих коробок. Вероятность того, что конкретный шар окажется в коробке A или B, равна , так как всего четыре коробки, и нас интересуют две из них.

Поскольку шары размещаются независимо друг от друга, мы можем применить линейную комбинацию вероятностей. Ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет равно сумме ожиданий для каждого шара отдельно.

Для одного шара ожидаемое количество шаров в коробках A и B равно вероятности попадания в эти коробки, умноженной на единицу (так как каждый шар либо попадает, либо нет):

Так как у нас пять шаров, общее ожидаемое количество шаров в коробках A и B будет:

Исходники — вопрос 48 на 38 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q48&oldid=34377»