2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q11 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
Urmat A (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 9 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q11-08c765 == | == Вопрос: Q11-08c765 == | ||
| − | Предположим, что задача A является NP-полной, а задача B находится в NP, но не обязательно NP- | + | Предположим, что задача A является NP-полной, а задача B находится в NP, но не обязательно NP-полная. Какое из следующих утверждений обязательно верно? |
| − | # | + | # Полиномиальный алгоритм для A подразумевает P = NP. |
| − | # | + | # Полиномиальный алгоритм для B подразумевает P = NP. |
| − | # | + | # Полиномиальный алгоритм для A подразумевает полиномиальный алгоритм для B |
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | + | * только 1 | |
| − | + | * только 2 | |
| − | + | * только 1 и 2 | |
| − | + | * Правильный ответ: только 1 и 3 | |
| − | + | * 1, 2 и 3 | |
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
{{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|20|11}} | {{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|20|11}} | ||
| − | |||
| + | [[File:NPstuff.png|320px]] | ||
| − | {{question-ok|}} | + | Справка: NP-hard это NP-сложные, а NP-complete это NP-полные. |
| + | |||
| + | Взглянем на картинку и разберем: | ||
| + | # если задача A в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то действительно P=NP, так как для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм | ||
| + | # если задача B в NP, но необязательно в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то все равно есть задачи из класса NP-полных, поэтому равенство P=NP не выполняется | ||
| + | # Если A лежит в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то и для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм, то есть для B тоже | ||
| + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 20:47, 18 декабря 2024 (UTC)}} | ||
| + | |||
| + | [[Категория:Теория сложности]] | ||
Текущая версия на 20:48, 18 декабря 2024
Вопрос: Q11-08c765
Предположим, что задача A является NP-полной, а задача B находится в NP, но не обязательно NP-полная. Какое из следующих утверждений обязательно верно?
- Полиномиальный алгоритм для A подразумевает P = NP.
- Полиномиальный алгоритм для B подразумевает P = NP.
- Полиномиальный алгоритм для A подразумевает полиномиальный алгоритм для B
Ответы
- только 1
- только 2
- только 1 и 2
- Правильный ответ: только 1 и 3
- 1, 2 и 3
Объяснение
Исходники — вопрос 11 на 20 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»
Справка: NP-hard это NP-сложные, а NP-complete это NP-полные.
Взглянем на картинку и разберем:
- если задача A в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то действительно P=NP, так как для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм
- если задача B в NP, но необязательно в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то все равно есть задачи из класса NP-полных, поэтому равенство P=NP не выполняется
- Если A лежит в классе NP-полных и для нее существует полиномиальный алгоритм, то и для всего NP тоже существует полиномиальный алгоритм, то есть для B тоже