2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q22 — различия между версиями

Текущая версия на 09:29, 21 декабря 2024

Согласно стандарту IEEE, 32-разрядное число с плавающей запятой одинарной точности N определяется как

где S — знаковый бит, F — дробная мантисса, а E — смещенный показатель степени

Число с плавающей запятой хранится в формате S : E : F, где S, E и F хранятся в 1 бите, 8 битах и 23 битах соответственно.

Каково десятичное значение числа с плавающей запятой C1E00000 (шестнадцатеричная система счисления)?

Ну, считаем поля на глаз:

b_ = bin(0xC1E00000)[2:]
S = b_[:1]
E = b_[1:9]
F = b_[9:] #было [10:], что пропускало единицу, теперь F = 11000000000000000000000
S, E, F

('1', '10000011', '11000000000000000000000')

Видно, что-то отрицательное,

Показатель 4

 print(0b10000011-127)

Считаем F:

F_value = 0.0
for i in range(23):
    if (F[i] == '1'):
        F_value += 1 / (2 ** (i + 1))
print (F_value)
…
 0.75

Не забыть прибавить 1, потому что мантисса считается как M = 1.F = 1 + F. Поэтому M = 1.75

В итоге по формуле

Исходники — вопрос 22 на 21 странице книги «2004-gre-cs-practice-book.pdf»

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-{{reserve-task|[[Участник:Urmat A|Urmat A]] 12:47, 20 декабря 2024 (UTC)}}
 == Вопрос: Q22-4c9f66 ==
@@ Строка 34: / Строка 33: @@
 Видно, что-то отрицательное,
----------------------------
-А вот снизу то что было.
 Показатель 4
@@ Строка 42: / Строка 39: @@
 </code-python>
-<code-python>
- print(0b1000000000000000000000)
-…
- 2097152
-</code-python>
-.2097152**4 = 2.1415713601250426
+Считаем F:
-Надо разобраться, где-то накосячил.
------------------
-А вот здесь правильное решение.
-Считаем F:
 <code-python>
 F_value = 0.0
 for i in range(23):
      if (F[i] == '1'):
-        print(F[i], 1/(2 ** (i + 1)), "\n")
          F_value += 1 / (2 ** (i + 1))
 print (F_value)
 …
 .75
-#Вот так правильно, потому что считается дробная часть.
 </code-python>
@@ Строка 74: / Строка 58: @@
 {{cstest-source|2004-gre-cs-practice-book.pdf|21|22}}
-{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 07:19, 14 декабря 2024 (UTC)}}
+[[Категория:Машинная арифметика]]
-{{checkme|[[Участник:Urmat A|Urmat A]] 12:47, 20 декабря 2024 (UTC)}}
-[[Категория:Float]]
-[[Категория:Разобраться]]