2001-gre-vs-practice.pdf/Q15 — различия между версиями
Илья52 (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана одна промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | == Вопрос: Q15-e5724f == | |
| − | + | ||
<blockquote> | <blockquote> | ||
Число <m>c</m> называется общим делителем числе <m>x</m> и <m>y</m>, тогда и только тогда, когда с делитель числа <m>x</m> и делитель числа <m>y</m>. Какой из следующих наборов целых чисел может быть набором ВСЕХ общих делителей двух целых чисел? | Число <m>c</m> называется общим делителем числе <m>x</m> и <m>y</m>, тогда и только тогда, когда с делитель числа <m>x</m> и делитель числа <m>y</m>. Какой из следующих наборов целых чисел может быть набором ВСЕХ общих делителей двух целых чисел? | ||
| Строка 7: | Строка 6: | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | + | * {-6, -2, -1, 1, 2, 6} | |
| − | + | * {-6, -2, -1, 0, 1, 2, 6} | |
| − | + | * Правильный ответ: {-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6} | |
| − | + | * {-6, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 6} | |
| − | + | * {-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6} | |
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| Строка 17: | Строка 16: | ||
{{cstest-source|2001-gre-vs-practice.pdf|19|15}} | {{cstest-source|2001-gre-vs-practice.pdf|19|15}} | ||
| − | Варианты 2 и | + | Варианты «{-6, -2, -1, 0, 1, 2, 6}» и «{-6, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 6}» не подходят, так как 0 не является делителем любого целого числа. |
| − | Вариант 1 не подходит, так как если 6 делитель числа <m>x</m> и <m>y</m>, то 3 также является делителем, но его нет в предложенном наборе. | + | Вариант «{-6, -2, -1, 1, 2, 6}» не подходит, так как если 6 делитель числа <m>x</m> и <m>y</m>, то 3 также является делителем, но его нет в предложенном наборе. |
| − | Вариант | + | Вариант «{-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6}» не подходит, так как если числа делятся на 4 и на 3, то они также должны делиться и на 12, но такого числа нет в наборе. |
| − | Правильный ответ: 3. Например, данный набор является набором всех общих делителей для чисел 12 и 6. | + | Правильный ответ: «{-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}». Например, данный набор является набором всех общих делителей для чисел 12 и 6. |
| − | {{question-ok|}} | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 19:02, 23 декабря 2024 (UTC)}} |
| − | [[Категория: | + | [[Категория:Теория чисел]] |
Текущая версия на 19:02, 23 декабря 2024
Вопрос: Q15-e5724f
Число называется общим делителем числе и , тогда и только тогда, когда с делитель числа и делитель числа . Какой из следующих наборов целых чисел может быть набором ВСЕХ общих делителей двух целых чисел?
Ответы
- {-6, -2, -1, 1, 2, 6}
- {-6, -2, -1, 0, 1, 2, 6}
- Правильный ответ: {-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
- {-6, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 6}
- {-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6}
Объяснение
Исходники — вопрос 15 на 19 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf»
Варианты «{-6, -2, -1, 0, 1, 2, 6}» и «{-6, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 6}» не подходят, так как 0 не является делителем любого целого числа.
Вариант «{-6, -2, -1, 1, 2, 6}» не подходит, так как если 6 делитель числа и , то 3 также является делителем, но его нет в предложенном наборе.
Вариант «{-6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6}» не подходит, так как если числа делятся на 4 и на 3, то они также должны делиться и на 12, но такого числа нет в наборе.
Правильный ответ: «{-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}». Например, данный набор является набором всех общих делителей для чисел 12 и 6.