2001-gre-vs-practice.pdf/Q39 — различия между версиями

Версия 18:20, 21 декабря 2024 (просмотреть исходный код) Илья52 (обсуждение | вклад) ← Предыдущая правка		Текущая версия на 21:57, 25 декабря 2024 (просмотреть исходный код) Илья52 (обсуждение | вклад)
(не показаны 2 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1:		Строка 1:
−	{{checkme|[[Участник:Илья52|илья52]] 18:19, 21 декабря 2024 (UTC)}}== Вопрос: Q39-e5724f ==	+	{{checkme|[[Участник:Илья52|илья52]] 21:57, 25 декабря 2024 (UTC)}}== Вопрос: Q39-e5724f ==
		+
	{{reserve-task|[[Участник:Илья52|илья52]] 11:04, 21 декабря 2024 (UTC)}}		{{reserve-task|[[Участник:Илья52|илья52]] 11:04, 21 декабря 2024 (UTC)}}
	<blockquote>		<blockquote>
Строка 10:		Строка 11:
	=== Ответы ===		=== Ответы ===
−	# Нет такого условия, время всегда будет одним и тем же.	+	* Нет такого условия, время всегда будет одним и тем же.
−	# <m>\frac{1}{x} + \frac{1}{z} < \frac{1}{w} + \frac{1}{y}</m>	+	* Правильный ответ: <m>\frac{1}{x} + \frac{1}{z} < \frac{1}{w} + \frac{1}{y}</m>
−	# <m>x > y</m>	+	* <m>x > y</m>
−	# <m>\frac{1}{x} + \frac{1}{w} < \frac{1}{y} + \frac{1}{z}</m>	+	* <m>\frac{1}{x} + \frac{1}{w} < \frac{1}{y} + \frac{1}{z}</m>
−	# <m>x + w > y + z</m>	+	* <m>x + w > y + z</m>
	=== Объяснение ===		=== Объяснение ===
Строка 34:		Строка 35:
	Получим неравенство <m>\frac{1}{x} + \frac{1}{z} < \frac{1}{w} + \frac{1}{y}</m>.		Получим неравенство <m>\frac{1}{x} + \frac{1}{z} < \frac{1}{w} + \frac{1}{y}</m>.
−
−	Правильный ответ: 2.
	</i>		</i>
	{{question-ok|}}		{{question-ok|}}
		+
		+	{{Badsol}}
		+
		+	[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 19:04, 23 декабря 2024 (UTC):  Илья, если вы невнимательно посмотрели постановку квеста, просмотрите сначала [https://t.me/c/2489499765/78/191 все замечания по оформлению в канале], уже нет сил переделывать за всеми.
	[[Категория:Надо не забыть выбрать тему]]		[[Категория:Надо не забыть выбрать тему]]

---

Текущая версия на 21:57, 25 декабря 2024

Решено: илья52 21:57, 25 декабря 2024 (UTC)== Вопрос: Q39-e5724f ==

Для вычисления матричного произведения и , где содержит строк и столбцов, а - строк и столбцов, требуется время, пропорциональное , и в результате получается матрица из строк и столбцов. Рассмотрим произведение трех матриц , , , которые содержат, соответственно, строк и столбцов, строк и столбцов, а также строк и столбцов. При каком условии потребуется меньше времени, чтобы вычислить произведение как () , (т.е. сначала умножить первые две матрицы), или быстрее вычислить его как ()?

Ответы

• Нет такого условия, время всегда будет одним и тем же.
• Правильный ответ:

Объяснение

Исходники — вопрос 39 на 33 странице книги «2001-gre-vs-practice.pdf»

Оценим сколько времени нужно на умножение () .

Умножение () пропорцианально , получается матрица размера на . Далее результат умножается на . Время умножения пропорцианально .

Таким образом, первое умножение пропорцианально .

Аналогичными рассуждениями получаем, что умножение вторым способом пропорцианально .

По условию, первый способ должен занимать меньше времени, составим неравенство:

Разделим обе части на .

Получим неравенство .

StasFomin 19:04, 23 декабря 2024 (UTC): Илья, если вы невнимательно посмотрели постановку квеста, просмотрите сначала все замечания по оформлению в канале, уже нет сил переделывать за всеми.