Участник:Nikitashapovalov/ТеорУпражнения/Полиномиальные сводимости и NP-полные задачи. Классы NP, coNP, NPC/Задачи/conp-as-yes — различия между версиями
StasFomin (обсуждение | вклад) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 28: | Строка 28: | ||
Допустим, что язык $L$ лежит в $co\text{-}NP $. Это означает, что существует недетерминированная машина $M $, которая решает язык $L$, и существует полиномиальная функция $p(n)$, такая что время работы $M$ ограничено этой функцией для входов длины $n $ | Допустим, что язык $L$ лежит в $co\text{-}NP $. Это означает, что существует недетерминированная машина $M $, которая решает язык $L$, и существует полиномиальная функция $p(n)$, такая что время работы $M$ ограничено этой функцией для входов длины $n $ | ||
| + | </latex> | ||
| + | |||
| + | {{Badsol}} | ||
| + | |||
| + | [[Участник:StasFomin|StasFomin]] 00:39, 24 декабря 2024 (UTC): Стоп тут. Что значит «решает»? — для НМТ это очень неоднозначно, в отличие от МТ. | ||
| + | |||
| + | Вот хоть [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81_co-NP такое определение возьмите]. Вам же будет проще, доказывать в пару строк. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <latex> | ||
Если строка $x \in L $, то существует доказательство, которое можно проверить за полиномиальное время, подтверждающее, что $x \in L $. Если же $ x \notin L $, то для этой строки существует доказательство, что $x \notin L $, и это доказательство также можно проверить за полиномиальное время | Если строка $x \in L $, то существует доказательство, которое можно проверить за полиномиальное время, подтверждающее, что $x \in L $. Если же $ x \notin L $, то для этой строки существует доказательство, что $x \notin L $, и это доказательство также можно проверить за полиномиальное время | ||
| Строка 49: | Строка 61: | ||
</latex> | </latex> | ||
| − | |||
| − | |||
Текущая версия на 00:41, 24 декабря 2024
Покажите, что язык L лежит в co-NP тогда и только тогда, если существует недетерминированная машина M, и полином p, такой, что M останавливается за время p(n) для всех входов x длины n, и L состоит точно только из таких строк x, у которых все пути вычисления M(x) приводят к ответу «1».
Задача зарезервирована: Nikitashapovalov 23:59, 19 декабря 2024 (UTC)
Условие
Покажите, что язык L лежит в co-NP тогда и только тогда, если существует недетерминированная машина M, и полином p, такой, что M останавливается за время p(n) для всех входов x длины n, и L состоит точно только из таких строк x, у которых все пути вычисления M(x) приводят к ответу «1».
Решение
Вот хоть такое определение возьмите. Вам же будет проще, доказывать в пару строк.