2008-gre-math-0568.pdf/Q15 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: « == Вопрос: Q15-ed3507 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q15-ed3507 == | == Вопрос: Q15-ed3507 == | ||
| + | Пусть f — непрерывная вещественная функция определенная на интервале [-2,3] | ||
| − | + | Что необязательно верно? | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | < | + | * f ограничена |
| − | ( | + | * Существует <m>\int_{-2}^{3} f(t) d t</m> |
| − | + | * Для каждого ''c'' между f(-2) и f(3) существует <m>x \in[-2,3]</m>, такой что f(x)=c. | |
| − | * | + | * Существует ''M'' в ''f([-2,3])'', что <m>\int_{-2}^{3} f(t) d t=5 M</m>. |
| − | + | * Правильный ответ: Существует <m>\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)-f(0)}{h}</m> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | < | + | |
| − | [ | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | + | {{cstest-source|2008-gre-math-0568.pdf|20|15}} | |
| − | {{cstest-source|2008-gre-math-0568.pdf| | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | Этот предел — производная в нуле, а непрерывная функция не всегда дифференцируема. | |
| + | Как пример — <m>f(x) = |x|</m>. | ||
| − | {{ | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 14:45, 6 января 2025 (UTC)}} |
| − | [[ | + | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 14:45, 6 января 2025
Вопрос: Q15-ed3507
Пусть f — непрерывная вещественная функция определенная на интервале [-2,3]
Что необязательно верно?
Ответы
- f ограничена
- Существует
- Для каждого c между f(-2) и f(3) существует , такой что f(x)=c.
- Существует M в f([-2,3]), что .
- Правильный ответ: Существует
Объяснение
Исходники — вопрос 15 на 20 странице книги «2008-gre-math-0568.pdf»
Этот предел — производная в нуле, а непрерывная функция не всегда дифференцируема. Как пример — .