2001-gre-math.pdf/Q11 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: « == Вопрос: Q11-19def7 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…»)
 
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
−
 
 
== Вопрос: Q11-19def7 ==
 
== Вопрос: Q11-19def7 ==
  
−
<blockquote>
+
Для всех действительных чисел <m>x</m> и <m>y</m> выражение <m>\frac{x + y + |x - y|}{2}</m> равно
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],
+
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).
+
  
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
=== Ответы ===
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
  
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
* Правильный ответ: максимальному значению <m>x</m> и <m>y</m>
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
* минимальному значению <m>x</m> и <m>y</m>
 +
* <m>|x + y|</m>
 +
* среднему значению <m>|x|</m> и <m>|y|</m>
 +
* среднему значению <m>|x + y|</m> и <m>|x - y|</m>
  
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
=== Объяснение ===
−
</blockquote>
+
  
−
=== Ответы ===
+
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|18|11}}
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
Рассмотрим два случая.
−
* неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
Случай 1: <m>x ≥ y</m>
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
+
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
  
 +
В этом случае <m>|x - y| = x - y</m>. Следовательно,
  
−
=== Объяснение ===
+
<m>\frac{x + y + |x - y|}{2} = \frac{x + y + x - y}{2} = x</m>
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-11|11}}
+
  
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
Случай 2: <m>x < y</m>
  
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
В этом случае <m>|x - y| = y - x</m>. Следовательно,
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
+
  
−
<code-python>
+
<m>\frac{x + y + |x - y|}{2} = \frac{x + y + y - x}{2} = y</m>
−
from sympy import *
+
−
....
+
−
</code-python>
+
  
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.
+
Таким образом, выражение <m>\frac{x + y + |x - y|}{2}</m> равно максимальному значению <m>x</m> и <m>y</m>.
−
</i>
+
  
−
{{question-ok|}}
+
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 20:12, 6 января 2025 (UTC)}}
  
−
[[Category:Математика]]
+
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 20:12, 6 января 2025

Вопрос: Q11-19def7

Для всех действительных чисел и выражение равно

Ответы

  • Правильный ответ: максимальному значению и
  • минимальному значению и
  • среднему значению и
  • среднему значению и

Объяснение

Исходники — вопрос 11 на 18 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Рассмотрим два случая.

Случай 1:

В этом случае . Следовательно,

Случай 2:

В этом случае . Следовательно,

Таким образом, выражение равно максимальному значению и .

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q11&oldid=35318»