2001-gre-math.pdf/Q26 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: « == Вопрос: Q26-19def7 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…»)
 
 
(не показаны 4 промежуточные версии 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
−
 
 
== Вопрос: Q26-19def7 ==
 
== Вопрос: Q26-19def7 ==
  
−
<blockquote>
+
Пусть функция <m>f</m> задана следующим образом: <m>f(x) =
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
\begin{cases}
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],  
+
-x^2 + 4x - 2 & \text{, } x < 1, \\
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).
+
-x^2 + 2 & \text{, } x \geq 1.
 +
\end{cases}</m>
  
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
Какие утверждения о <m>f</m> являются верными?
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
−
</blockquote>
+
  
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
* <m>f</m> имеет глобальный максимум в <m>x=0</m>
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
* Правильный ответ: <m>f</m> имеет глобальный максимум в <m>x=1</m>
−
 
+
* <m>f</m> имеет глобальный максимум в <m>x=2</m>
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
* <m>f</m> не имеет глобальный максимум
−
* неправильный ответ
+
* <m>f</m> имеет локальный максимум в <m>x=2</m> и в <m>x=0</m>
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
 
+
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
+
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
−
 
+
  
 
=== Объяснение ===
 
=== Объяснение ===
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|28|26}}
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-26|26}}
+
−
 
+
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
−
 
+
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
+
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
+
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
+
−
 
+
 
<code-python>
 
<code-python>
 
from sympy import *
 
from sympy import *
−
....
+
x = symbols('x')
 +
f = Piecewise((-x**2 + 4*x - 2, x<1), (-x**2 + 2, x>=1))
 +
 
 +
f_prime = diff(f, x)
 +
critical_points = solve(f_prime, x)
 +
f_double_prime = diff(f_prime, x)
 +
critical_points.append(1) #boundary case
 +
max_point = []
 +
for point in critical_points:
 +
    if f_double_prime.subs(x, point) < 0:
 +
        max_point.append(point)
 +
max_point
 
</code-python>
 
</code-python>
  
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.
+
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 10:16, 8 января 2025 (UTC)}}
−
</i>
+
−
 
+
−
{{question-ok|}}
+
  
−
[[Category:Математика]]
+
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 10:16, 8 января 2025

Вопрос: Q26-19def7

Пусть функция задана следующим образом:

Какие утверждения о являются верными?

Ответы

  • имеет глобальный максимум в
  • Правильный ответ: имеет глобальный максимум в
  • имеет глобальный максимум в
  • не имеет глобальный максимум
  • имеет локальный максимум в и в

Объяснение

Исходники — вопрос 26 на 28 странице книги «2001-gre-math.pdf» 

from sympy import *
x = symbols('x') 
f = Piecewise((-x**2 + 4*x - 2, x<1), (-x**2 + 2, x>=1))
 
f_prime = diff(f, x)
critical_points = solve(f_prime, x)
f_double_prime = diff(f_prime, x)
critical_points.append(1) #boundary case
max_point = []
for point in critical_points:
    if f_double_prime.subs(x, point) < 0:
        max_point.append(point)
max_point
Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q26&oldid=35450»