2001-gre-math.pdf/Q52 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: « == Вопрос: Q52-19def7 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…»)
 
(→‎Вопрос: Q52-19def7)
 
Строка 2: Строка 2:
 
== Вопрос: Q52-19def7 ==
 
== Вопрос: Q52-19def7 ==
  
−
<blockquote>
+
Рассмотрим следующую систему линейных уравнений над действительными числами, где x, y, z - переменные, b - действительная константа.
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],  
+
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).  
+
  
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
<math>
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
\begin{equation}
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
\begin{cases}
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
x + y + z = 0 \\
−
<nowiki><latex>
+
x + 2y + 3z = 0 \\
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
x + 3y + bz = 0 \\
−
</latex></nowiki>
+
\end{cases}
 +
\end{equation}
 +
</math>
  
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
Какие из следующих утверждений верные?
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
  
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
I. Существует значение b, при котором система не имеет решений.
−
</blockquote>
+
  
−
=== Ответы ===
+
II. Существует значение b, при котором система имеет ровно одно решение.
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
III. Существует значение b, при котором система имеет более одного решения
−
* неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
 
+
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],  
+
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
  
 +
=== Ответы ===
 +
* Только II
 +
* Только I и II
 +
* Только I и III
 +
* Правильный ответ: Только II и III
 +
* I, II и III
  
 
=== Объяснение ===
 
=== Объяснение ===
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
 
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-52|52}}
 
−
 
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
 
−
 
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
 
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
 
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
 
  
−
<code-python>
+
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|46|52}}
−
from sympy import *
+
−
....
+
−
</code-python>
+
  
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.  
+
Вектор (0, 0, 0) является решением уравнения при любом b, значит утверждение II истинно. При этом если b = 4, то строки матрицы системы оказываются линейно зависимыми, и решений у такой системы оказывается бесконечное множетсво, поэтому ответ III тоже подходит.
−
</i>
+
{{reserve-task|[[Участник:KoshelevEA|KoshelevEA]] 20:45, 12 января 2025 (UTC)}}
 +
{{checkme|[[Участник:KoshelevEA|KoshelevEA]] 20:45, 12 января 2025 (UTC)}}
  
 
{{question-ok|}}
 
{{question-ok|}}
  
−
[[Category:Математика]]
+
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 20:45, 12 января 2025

Вопрос: Q52-19def7

Рассмотрим следующую систему линейных уравнений над действительными числами, где x, y, z - переменные, b - действительная константа.

Какие из следующих утверждений верные?

I. Существует значение b, при котором система не имеет решений.

II. Существует значение b, при котором система имеет ровно одно решение.

III. Существует значение b, при котором система имеет более одного решения

Ответы

  • Только II
  • Только I и II
  • Только I и III
  • Правильный ответ: Только II и III
  • I, II и III

Объяснение

Исходники — вопрос 52 на 46 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Вектор (0, 0, 0) является решением уравнения при любом b, значит утверждение II истинно. При этом если b = 4, то строки матрицы системы оказываются линейно зависимыми, и решений у такой системы оказывается бесконечное множетсво, поэтому ответ III тоже подходит.

Задача зарезервирована: KoshelevEA 20:45, 12 января 2025 (UTC)

Check-me-animated.gif Решено: KoshelevEA 20:45, 12 января 2025 (UTC)

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q52&oldid=35730»