2001-gre-math.pdf/Q66 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) (Новая страница: « == Вопрос: Q66-19def7 == <blockquote> Тут вставьте перевод вопроса. Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D…») |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
== Вопрос: Q66-19def7 == | == Вопрос: Q66-19def7 == | ||
| − | + | Найти <m>\oint_C -2y \, dx + x^2 \, dy</m>, если окружность <m>C</m> задана уравнением <m>x^2 +y^2 = 9</m> и направлена против часовой стрелки. | |
| − | < | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | </ | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
| − | < | + | * <m>0</m> |
| − | + | * <m>6 \pi</m> | |
| − | + | * <m>9 \pi</m> | |
| − | * | + | * <m>12 \pi</m> |
| − | * | + | * Правильный ответ: <m>18 \pi</m> |
| − | * | + | |
| − | * | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | < | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
| − | + | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|52|66}} | |
| − | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf| | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<code-python> | <code-python> | ||
from sympy import * | from sympy import * | ||
| − | .. | + | theta = symbols('theta') |
| + | x = 3 * cos(theta) | ||
| + | y = 3 * sin(theta) | ||
| + | dx = x.diff(theta) | ||
| + | dy = y.diff(theta) | ||
| + | integrate(-2 * y * dx + x**2 * dy, (theta, 0, 2 * pi)) | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 19:01, 7 января 2025 (UTC)}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | {{question-ok|}} | + | |
| − | [[ | + | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 19:01, 7 января 2025
Вопрос: Q66-19def7
Найти , если окружность задана уравнением и направлена против часовой стрелки.
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 66 на 52 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * theta = symbols('theta') x = 3 * cos(theta) y = 3 * sin(theta) dx = x.diff(theta) dy = y.diff(theta) integrate(-2 * y * dx + x**2 * dy, (theta, 0, 2 * pi))