2001-gre-math.pdf/Q13 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
(→Вопрос: Q13-19def7) |
StasFomin (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана одна промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Вопрос: Q13-19def7 == | == Вопрос: Q13-19def7 == | ||
| − | |||
В ящике лежат 2 синих, 4 красных и 2 желтых носка. Если из ящика случайным образом выбрать 2 носка, какова вероятность того, что они будут одного цвета? | В ящике лежат 2 синих, 4 красных и 2 желтых носка. Если из ящика случайным образом выбрать 2 носка, какова вероятность того, что они будут одного цвета? | ||
| Строка 18: | Строка 14: | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|20|13}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|20|13}} | ||
| − | Вероятность взять два синих: 2/8 * 1/7 = 1/28. Аналогично, два желтых: 2/8 * 1/7 = 1/28. Два красных: 4/8 * 3/7 = 3/14. Поскольку события | + | * Вероятность взять два синих: 2/8 * 1/7 = 1/28. |
| + | * Аналогично, два желтых: 2/8 * 1/7 = 1/28. | ||
| + | * Два красных: 4/8 * 3/7 = 3/14. | ||
| + | |||
| + | Поскольку события «оба носка синие», «оба носка красные» и «оба носка желтые» являются взаимоисключающими, вероятность того, что носки будут одного цвета, равна сумме этих вероятностей: 1/28 + 1/28 + 3/14 = 2/7. | ||
| − | {{question-ok|}} | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 20:13, 6 января 2025 (UTC)}} |
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
| + | [[Категория:Вероятностные алгоритмы]] | ||
Текущая версия на 20:13, 6 января 2025
Вопрос: Q13-19def7
В ящике лежат 2 синих, 4 красных и 2 желтых носка. Если из ящика случайным образом выбрать 2 носка, какова вероятность того, что они будут одного цвета?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 13 на 20 странице книги «2001-gre-math.pdf»
- Вероятность взять два синих: 2/8 * 1/7 = 1/28.
- Аналогично, два желтых: 2/8 * 1/7 = 1/28.
- Два красных: 4/8 * 3/7 = 3/14.
Поскольку события «оба носка синие», «оба носка красные» и «оба носка желтые» являются взаимоисключающими, вероятность того, что носки будут одного цвета, равна сумме этих вероятностей: 1/28 + 1/28 + 3/14 = 2/7.