2001-gre-math.pdf/Q38 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q38-19def7 == | == Вопрос: Q38-19def7 == | ||
Какой из интегралов на отрезке <m>\left[0, \frac{\pi}{4}\right]</m> принимает наибольшее значение? | Какой из интегралов на отрезке <m>\left[0, \frac{\pi}{4}\right]</m> принимает наибольшее значение? | ||
| + | |||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin t \, dt \)</m> | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin t \, dt \)</m> | ||
| Строка 7: | Строка 8: | ||
* <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos 2t \, dt \)</m> | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos 2t \, dt \)</m> | ||
* <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin t \cos t \, dt \)</m> | * <m>\( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin t \cos t \, dt \)</m> | ||
| + | |||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|34|38}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|34|38}} | ||
| Строка 12: | Строка 14: | ||
from sympy import * | from sympy import * | ||
t = symbols('t') | t = symbols('t') | ||
| − | + | functions = [ | |
| − | + | sin(t), | |
| − | + | cos(t), | |
| − | + | cos(t)**2, | |
| − | + | cos(2 * t), | |
| − | + | sin(t) * cos(t), | |
| − | + | ] | |
| − | + | integrals = [integrate(f, (t, 0, pi / 4)) for f in functions] | |
| + | [f for i, f in enumerate(functions) if integrals[i] == max(integrals)] | ||
</code-python> | </code-python> | ||
| − | {{ | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 14:16, 7 января 2025 (UTC)}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 14:16, 7 января 2025
Вопрос: Q38-19def7
Какой из интегралов на отрезке принимает наибольшее значение?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 38 на 34 странице книги «2001-gre-math.pdf»
from sympy import * t = symbols('t') functions = [ sin(t), cos(t), cos(t)**2, cos(2 * t), sin(t) * cos(t), ] integrals = [integrate(f, (t, 0, pi / 4)) for f in functions] [f for i, f in enumerate(functions) if integrals[i] == max(integrals)]