2001-gre-math.pdf/Q47 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Вопрос: Q47-19def7)
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
−
 
 
== Вопрос: Q47-19def7 ==
 
== Вопрос: Q47-19def7 ==
  
−
<blockquote>
+
Пусть x и y — независимые случайные величины, имеющие одинаковое равномерное распределение U[0, 1]. Какова вероятность, что |x — y| < <math>\frac{1}{2}</math>
−
Тут вставьте перевод вопроса.
+
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],
+
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz (реально оценю, полезный навык).
+
  
−
В IT вообще не принято писать романы, всегда старайтесь писать структурированные (списками-абзацами тексты). Списки в MediaWiki — это просто «*». Не забывайте о них.
+
=== Ответы ===
−
* Преформатированный моноширинный текст — просто отступ.
+
−
* Короткая математика — тег <nowiki><m>\sum_i^100 i^2</m></nowiki>
+
−
* Большой LaTeX-блок (пример [[2008-gre-math-0568.pdf/Q09]])
+
−
<nowiki><latex>
+
−
… Lores ipsum $\sum_i^100 i^2$ …
+
−
</latex></nowiki>
+
  
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
* 1 / 4
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
* 1 / 3
 +
* 1 / 2
 +
* 2 / 3
 +
* Правильный ответ: 3 / 4
  
−
Потом конечно сотрите эти инструкции, которые тут курсивом или в блоке цитирования (и тег «blockquote»).
+
=== Объяснение ===
−
</blockquote>
+
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|42|47}}
  
−
=== Ответы ===
+
Искомая вероятность равна: <math>\int\limits_{0}^{1}p(x)dx \int\limits_{max(x - 0.5, 0)}^{min(x + 0.5, 1)}p(y)dy</math>, где p — плотности вероятности заданных случайных величин(в данном случае константные единичные функции). Далее просто посчитаем этот интеграл:
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
+
<code-python>
−
* неправильный ответ
+
from sympy import symbols, integrate, Min, Max
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
−
* еще какой-то неправильный ответ
+
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
+
x, y = symbols('x y')
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
+
−
Но такое очень редко встречается, например [[2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q05]]. </i>
+
  
 +
f = 1
  
−
=== Объяснение ===
+
ya = Max(x - 0.5, 0)
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
yb = Min(x + 0.5, 1)
−
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-47|47}}
+
result = integrate(f, (y, ya, yb), (x, 0, 1))
  
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
print('Answer:', result)
  
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а неправильные варианты — неправильны.
 
−
Конкретно здесь, в математических тестах ожидается в большинстве случаев просто блок питон-кода с использованием sympy,
 
−
см. [[Blog:Advanced_Algorithms/Потренируйтесь_в_sympy_на_детских_тестах_по_математике]], просто добавьте ваш код в этот тег:
 
−
 
−
<code-python>
 
−
from sympy import *
 
−
....
 
 
</code-python>
 
</code-python>
  
−
Но если уж sympy неприменим, распишите плиз, как понимаете 🤷‍♂️.
+
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:46, 13 января 2025 (UTC)}}
−
</i>
+
−
 
+
−
{{reserve-task|[[Участник:KoshelevEA|KoshelevEA]] 06:13, 8 января 2025 (UTC)}}
+
−
{{question-ok|}}
+
  
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 13:46, 13 января 2025

Вопрос: Q47-19def7

Пусть x и y — независимые случайные величины, имеющие одинаковое равномерное распределение U[0, 1]. Какова вероятность, что |x — y| <

Ответы

  • 1 / 4
  • 1 / 3
  • 1 / 2
  • 2 / 3
  • Правильный ответ: 3 / 4

Объяснение

Исходники — вопрос 47 на 42 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Искомая вероятность равна: , где p — плотности вероятности заданных случайных величин(в данном случае константные единичные функции). Далее просто посчитаем этот интеграл: 

from sympy import symbols, integrate, Min, Max
 
x, y = symbols('x y')
 
f = 1
 
ya = Max(x - 0.5, 0)
yb = Min(x + 0.5, 1)
result = integrate(f, (y, ya, yb), (x, 0, 1))
 
print('Answer:', result)
 
Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q47&oldid=35810»