2001-gre-math.pdf/Q32 — различия между версиями
Материал из DISCOPAL
StasFomin (обсуждение | вклад) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Вопрос: Q32-19def7 == | == Вопрос: Q32-19def7 == | ||
Когда 20 детей в классе выстраиваются в очередь на обед, Пат хочет стоять первее Лин. Если удовлетворить желание Пата, то сколькими способами могут выстроиться дети? | Когда 20 детей в классе выстраиваются в очередь на обед, Пат хочет стоять первее Лин. Если удовлетворить желание Пата, то сколькими способами могут выстроиться дети? | ||
| + | |||
=== Ответы === | === Ответы === | ||
* <m>20!</m> | * <m>20!</m> | ||
| Строка 7: | Строка 8: | ||
* Правильный ответ: <m>\frac{20!}{2}</m> | * Правильный ответ: <m>\frac{20!}{2}</m> | ||
* <m>20 \cdot 19</m> | * <m>20 \cdot 19</m> | ||
| + | |||
=== Объяснение === | === Объяснение === | ||
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|30|32}} | {{cstest-source|2001-gre-math.pdf|30|32}} | ||
Всего способов выстроиться в очередь равно числу перестановок из 20, однако заметим, что в половине случаев Пат будет первее Лин и наоборот. Следовательно, искомое значение равно <m>\frac{20!}{2}</m>. | Всего способов выстроиться в очередь равно числу перестановок из 20, однако заметим, что в половине случаев Пат будет первее Лин и наоборот. Следовательно, искомое значение равно <m>\frac{20!}{2}</m>. | ||
| − | {{ | + | {{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 07:45, 9 января 2025 (UTC)}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 07:45, 9 января 2025
Вопрос: Q32-19def7
Когда 20 детей в классе выстраиваются в очередь на обед, Пат хочет стоять первее Лин. Если удовлетворить желание Пата, то сколькими способами могут выстроиться дети?
Ответы
- Правильный ответ:
Объяснение
Исходники — вопрос 32 на 30 странице книги «2001-gre-math.pdf»
Всего способов выстроиться в очередь равно числу перестановок из 20, однако заметим, что в половине случаев Пат будет первее Лин и наоборот. Следовательно, искомое значение равно .