2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q61 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показаны 3 промежуточные версии 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 
== Вопрос: Q61-08c765 ==
 
== Вопрос: Q61-08c765 ==
 +
Какие из следующих задач известны как решаемые за время <m>O(n^3)</m>?
  
−
<i>Тут вставьте перевод вопроса.
+
;I: Найти кратчайший путь от заданной начальной вершины до заданной конечной вершины в направленном графе с ''n'' вершинами и неотрицательными целочисленными весами на рёбрах.
−
Используйте [https://wiki.4intra.net/Help:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 возможности разметки],
+
;II: Найти самый длинный простой путь от заданной начальной вершины до заданной конечной вершины в направленном графе с ''n'' вершинами и неотрицательными целочисленными весами на рёбрах.
−
включая формулы и т.п, если будут графы — посмотрите как задать их текстом https://wiki.4intra.net/Graphviz .
+
;III: Найти самый длинный путь от заданной начальной вершины до заданной конечной вершины в ациклическом направленном графе (DAG) с ''n'' вершинами и неотрицательными целочисленными весами на рёбрах.
−
Если код — теги «code-pascal», «code-c» или «code-python».
+
−
 
+
−
Старайтесь нетривиальные понятия, особенно незнакомые вам, найти ссылку на википедию и вставить (нейросети лажают!).
+
−
Это важно, чтобы найти корректный перевод (то, что в википедии, или на худой конец — точно массово гуглится).
+
−
 
+
−
Потом конечно сотрите инструкции, которые тут курсивом.</i>
+
  
 
=== Ответы ===
 
=== Ответы ===
−
<i>Если ответы простые, однострочные, используйте простой способ задания ответов списком, типа так
+
* Только I
−
(префикс «Правильный ответ:» — это дословно, для правильного ответа, неважно, какой он будет в списке)</i>
+
* I и II
 +
* Правильный ответ: I и III
 +
* II и III
 +
* I, II и III
  
−
* Правильный ответ: тут реально правильный ответ
 
−
* неправильный ответ
 
−
* еще какой-то неправильный ответ
 
−
* еще какой-то неправильный ответ
 
−
* еще какой-то неправильный ответ
 
  
−
<i>Если ответы длинные, многострочные, или там графы, используйте
 
−
[https://wiki.4intra.net/MediawikiQuizzer/ru#.D0.9E.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.82.D1.8B способ задания ответов разделами],
 
−
Но такое очень редко встречается. </i>
 
  
 +
=== Объяснение ===
 +
{{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|43|61}}
  
−
=== Объяснение ===
+
Разберём каждое из утверждений:
−
<i>Сначала заполните номер страницы с этим вопросом
+
−
{{cstest-source|2011-gre-cs-practice-book.pdf|тут-номер-страницы-с-вопросом-61|61}}
+
  
−
Если все сделаете правильно, по ссылке выше будет открываться правильная страница в правильном PDFе.
+
;I: (кратчайший путь): Можно решить за <m>O(n^3)</m> с помощью алгоритма Флойда-Уоршелла.
 +
;II: (длиннейший простой путь): Задача NP-полная и не решается за полиномиальное время в общем случае.
 +
;III: (длиннейший путь в DAG): Можно решить за <m>O(n^3)</m> с помощью динамического программирования или топологической сортировки.
  
−
Ну и наконец, вики-разметкой напишите ваше понимание, почему правильный ответ — правильный, а [[2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q16|неправильные варианты — неправильны]].
+
Только I и III укладываются в <m>O(n^3)</m>.
−
Тут тоже могут быть полезны [[2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q03|ссылки на википедию]],
+
−
решение вами [[2004-gre-cs-practice-book.pdf/Q12|рекуррентных уравнений в sympy]].
+
  
−
</i>
+
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 21:45, 11 января 2025 (UTC)}}
  
−
{{question-ok|}}
+
[[Категория:Алгоритмы на графах]]
−
{{reserve-task|[[Участник:Nikitashapovalov|Nikitashapovalov]] 20:44, 8 января 2025 (UTC)}}
+

Текущая версия на 21:45, 11 января 2025

Вопрос: Q61-08c765

Какие из следующих задач известны как решаемые за время ?

I
Найти кратчайший путь от заданной начальной вершины до заданной конечной вершины в направленном графе с n вершинами и неотрицательными целочисленными весами на рёбрах.
II
Найти самый длинный простой путь от заданной начальной вершины до заданной конечной вершины в направленном графе с n вершинами и неотрицательными целочисленными весами на рёбрах.
III
Найти самый длинный путь от заданной начальной вершины до заданной конечной вершины в ациклическом направленном графе (DAG) с n вершинами и неотрицательными целочисленными весами на рёбрах.

Ответы

  • Только I
  • I и II
  • Правильный ответ: I и III
  • II и III
  • I, II и III


Объяснение

Исходники — вопрос 61 на 43 странице книги «2011-gre-cs-practice-book.pdf»

Разберём каждое из утверждений:

I
(кратчайший путь): Можно решить за с помощью алгоритма Флойда-Уоршелла.
II
(длиннейший простой путь): Задача NP-полная и не решается за полиномиальное время в общем случае.
III
(длиннейший путь в DAG): Можно решить за с помощью динамического программирования или топологической сортировки.

Только I и III укладываются в .

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2011-gre-cs-practice-book.pdf/Q61&oldid=35655»