2001-gre-math.pdf/Q34 — различия между версиями

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
−
{{reserve-task|[[Участник:Vkuutop|Vkuutop]] 01:12, 13 января 2025 (UTC)}}== Вопрос: Q34-19def7 ==
+
== Вопрос: Q34-19def7 ==
  
−
Пусть <m>\( f \)</m> — дифференцируемая функция, для которой выполняются условия:
+
Пусть <m>\( f \)</m> — дифференцируемая функция, для которой выполняются условия:
 
<m>
 
<m>
 
\[
 
\[
Строка 20: Строка 20:
 
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|32|34}}
 
{{cstest-source|2001-gre-math.pdf|32|34}}
  
−
<latex>
+
Так как <m>\(f(x)\)</m> стремится к конечному пределу, её изменение <m>\(f'(x)\)</m> убывает на бесконечности, следовательно <m>\lim_{x \to \infty} f'(x) = 0 </m>
−
\(\lim_{x \to \infty} f(x)\) и \(\lim_{x \to \infty} f'(x)\) существуют и конечны. Пусть:
+
−
\[
+
−
\lim_{x \to \infty} f(x) = L_1, \quad \lim_{x \to \infty} f'(x) = L_2.
+
−
\]
+
−
 
+
−
Так как \(f(x)\) стремится к пределу \(L_1\), её изменение (\(f'(x)\)) убывает на бесконечности, следовательно:
+
−
\[
+
−
\boxed{\lim_{x \to \infty} f'(x) = 0.}
+
−
\]
+
−
 
+
−
 
+
−
</latex>
+
−
 
+
−
{{Badsol}}
+
  
−
[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 13:42, 13 января 2025 (UTC): Разбейте варианты на список! См. комменты в чате уж.
+
{{question-ok|[[Участник:StasFomin|StasFomin]] 21:09, 13 января 2025 (UTC)}}
  
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 21:09, 13 января 2025

Вопрос: Q34-19def7

Пусть  — дифференцируемая функция, для которой выполняются условия: существуют и являются конечными. Что из следующего верно?

Ответы

  • Правильный ответ:


Объяснение

Исходники — вопрос 34 на 32 странице книги «2001-gre-math.pdf»

Так как стремится к конечному пределу, её изменение убывает на бесконечности, следовательно

Источник — «https://discopal.ispras.ru/index.php?title=2001-gre-math.pdf/Q34&oldid=35827»